小学数学 奥林匹克竞赛 辅导培训 专项学习 几何综合.doc

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1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除第五讲几何综合（二）教学目标1.熟练运用直线型面积的各种模型；2.熟练掌握平面图形中的割补、旋转、平移、差不变等各种方法；3.针对勾股定理、弦图等特定方法熟练应用.例题精讲板块三、差不变及容斥原理的应用(第六届”走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛)右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．例题11右图中，矩形的边为厘米，为厘米，三角形比三角形的面积大平方厘米，求的长．例题22此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，

2、请联系网站删除【巩固】如图，平行四边形ABCD种，，直角三角形ECB的边，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大，求平行四边形ABCD的面积．如图，ABCD是的长方形，DEFG是的长方形，求与的面积差．例题33（2008年全国小学生”我爱数学夏令营”数学竞赛)如图，边长为的正方形中有一等宽的十字，其面积(阴影部分)为，则十字中央的小正方形面积为．例题44（第七届”小机灵杯”数学竞赛五年级复赛)如图所示，三角形中，是边的中点，是边上的一点，且，为与的交点．若的面积为平方厘米，的面积为平方厘米．且是平方厘米，那么三

3、角形的面积是平方厘米．例题55此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除(2007年人大附中分班考试题)已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形)例题66(2008年日本第12届小学算术奥林匹克大赛初赛)如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为的正方形，则阴影部分四边形的面积是．例题77【巩固】如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为厘米的正方形，则阴影部分四边形的面积是多少平方厘米？此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如

4、有侵权，请联系网站删除板块四、弦图及勾股定理从一块正方形的玻璃板上锯下宽为米的一个长方形玻璃条后，剩下的长方形的面积为平方米，请问锯下的长方形玻璃条的面积等于多少？例题88【巩固】从一块正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米．问锯下的木条面积是多少平方米？（2009年迎春杯初赛五年级）如右图，长方形中被嵌入了6个相同的正方形．已知厘米，厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米．例题99此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除图中，甲、乙两个正方形的边长的和是厘米，甲正方形比乙正方

5、形的面积大平方厘米．求乙正方形的面积．例题1010（第十二届“迎春杯”刊赛试题）如图，边长是整数的四边形的面积是48平方厘米，FB为8厘米．那么，正方形的面积是平方厘米．例题1111如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是平方米、平方米、平方米和平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？例题1212此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除如图所示，直角三角形的直角边分别为5厘米和9厘米．问：图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之和大多少？例题1313在长方形纸

6、片中，，，现在将它折叠，使得与重合，则折痕的长度是．例题1414【巩固】如右图，长方形的长为，宽为，将长方形沿一条对角线折起压平，求重叠部分(阴影部分)的面积．此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除(2004全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图，在美丽的平面珊瑚礁图案中，三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，如果图中所有的正方形的面积之和为平方厘米，问最大的正方形的边长是多少厘米？例题1515如图，是正方形外面一点，厘米，的面积是平方厘米，的面积是平方厘米．请问：正方形的面积是多少平方厘米？

7、例题1616板块五、综合应用（2008年仁华考题)如图，正方形的边长为10，四边形的面积为5，那么阴影部分的面积是．例题1717此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除【巩固】如图，正方形的边长为12，阴影部分的面积为60，那么四边形的面积是．三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB中点，E为AC中点，F为BC中点，求阴影部分的面积．例题1818如图，长方形中，、分别为、边上的点，，，求．例题1919此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除(2008年第二届两岸四地华罗

8、庚金杯数学精英邀请赛)如图，长方形中，，．、分别是边上的两点，．那么，三角形面积的最小值是．例题2020(2008年日本小学算数奥林匹克大赛决赛)有正三角形，在边、、的正中间分别取点、、，在边、、上分别取点、、，使，当和、和、和的相交点分别是、、时，使．这时，三角形的面积是三角形的面积的几分之几？请写出思考过程．例题2121如图：已知在梯形中，上底是下底的，