高一数学数列求和11.ppt

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1、数列求和复习内容1、数列的和2、等差数列的前n项和公式，并简述推导方法3、等比数列的前n项和公式，并简述推导方法设等差数列{an}首项为a1，公差为dSn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+d+a1+2d+……+a1+(n-1)dSn=an+an-d+an-2d+……+an-(n-1)d2Sn=(a1+an)+(a1+an)+……+(a1+an)Sn=返回设等比数列{an}的首项是a1，公比是qSn=a1+a2+……+an=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn(1-

2、q)Sn=a1-a1qnSn=返回尝试应用A2002B2004C2006D2008下一页1、有限数列A={a1,a2,a3…an}，Sn为其前n项和，定义为A的“凯森和”，如有500项的数列，a1，a2…a500的“凯森和”为2004，则有501项的数列2，a1，a2…a500的“凯森和”为———2、已知求S3、求和（1）x=1时，Sn=n2（2）x≠1时S=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1x·S=x+3x2+5x3+…+(2n-1)xn-1+(2n-1)xn(1-x)S=1+2(x+x2+x3+…+xn-1)-(2n-1)

3、xn其他求法求Sn第一题第二题求数列的前n项和反馈练习1、等比数列的首项为a，公比为q，Sn为前n项和，求S1+S2+…+Sn2、正数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=（1）求{an}的通项公式（2）设记{bn}的前n项和为Tn，求Tn答案答案反馈练习1答案(1)q=1时S1+S2+…+Sn=a+2a+…+na=(2)q≠1时，S1+S2+…+Sn返回反馈练习2答案（1）当n≥2时，整理得∵∴∴下一页（2）当n=1时，得a1=1结束谢谢合作再见