导学二次根式的运算方法.doc

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源◎吴育弟导学二次根式的运算情境导入如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm，≈1.73）同学们，这个问题你能解决了吗？本期辅导内容将助你一臂之力，让我们一起走进二次根式的运算！自主学习1.二次根式加减时，可以先将二次根式化成，再将被开方数相同的二次根式进行．运算步骤：第一步：化简，把二次根式化简成最简二次根式.第二步：观察，观察化简后是否有被开方数相同的二次根式.第三步：合并，把被开方数相同的二次根式合

2、并.2.二次根式的混合运算与整式的混合运算顺序类似，先____，再乘除，最后____，有括号的要先算括号里面的.课堂探究选一选：例1计算的结果是（　　）A．−B．C．−D．填一填：例2计算=　　．例3计算=_______．求一求：例4先化简，再求值：，其中x=，y=.思路点拨例1解析：先进行二次根式的化简，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．=4﹣3=.故选B．第2页共2页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源例2解析：=2﹣+=．故填.例3解析：根据二次根式混合运算的顺序和法则进行计算即可.=-3-2-（3-）=-3-2-3+

3、=-6.故填-6.例4解析：先把分式化简，然后再代入数值计算．===.当x=，y=时，xy=（）（）=3-2=1，（x-y）2=[-()]2=(2)2=8.所以原式=．情境导入：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，则x2=48，y2=3.所以x==4，y=.所以这个长方体的底面边长为x−2y＝4−2＝2≈3.5（cm），高为y＝≈1.7（cm）.答：这个长方体的底面边长约为3.5cm，高约为1.7cm．第2页共2页