全国卷理科高考导数、函数题(详解版).doc

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1、全国卷13-17高考真题分类汇编：函数、导数及其应用一.选择题1.（2015.Ⅱ理5）设函数,()A．3B．6C．9D．122.【2017.Ⅰ理5】函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．3.(2014·Ⅱ理8)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=　(　)A.0B.1C.2D.34．（2013·Ⅰ文）已知函数f(x)＝若

2、f(x)

3、≥ax，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]5．（2013·大纲卷理）已知函

4、数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)A．(－1,1)B.C．(－1,0)D.6．（2016.III.理6）已知，，，则（）（A）（B）（C）（D）7、（2016.I理8）若，则（）A．B．C．D．8.【2017.Ⅰ理11】设x、y、z为正数，且，则（）A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z9．（2013·大纲理）若函数f(x)＝x2＋ax＋在是增函数，则a的取值范围是（）A．[－1,0]B．[－1，＋∞)C．[0,3]D．[3，＋∞)6、（2016.

5、I理8）若，则（）（A）（B）（C）（D）10.(2014·Ⅱ文11)若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是(　　)　A.B.C.D.11、（2016.I理7）函数y=2x2–e

6、x

7、在[–2,2]的图像大致为（）（A）（B）（C）（D）12.（2015.Ⅱ理10）如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）DPCBOAx13.（2015.Ⅰ文12）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则()（A）（B）（C）（D）14．（2016.

8、II.理12）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（）（A）0（B）（C）（D）15.【2017.II理11】若是函数的极值点，则的极小值为（）A.B.C.D.116.（2014二理12）设函数函数f(x)=sin.若存在f(x)的极值点x0满足+

9、,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（）(A)[-，1）(B)[-，）(C)[，）(D)[，1）二、填空题20.（2015.Ⅰ文14）已知函数的图像在点的处的切线过点，则.21.（2015.Ⅰ理13）若函数f(x)=为偶函数，则a=22．（2013·Ⅰ理）若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________．23．（2013·大纲卷文）设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1,3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝________.24.【2017.

10、Ⅲ理15】设函数则满足的x的取值范围是_________.25．（2016.II理16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．25．（2016.III理15）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________。二、解答题26.（2015.Ⅰ文21）（本小题满分12分）设函数.（I）讨论的导函数的零点的个数；（II）证明：当时.27.（2013·Ⅰ文）已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的

11、单调性，并求f(x)的极大值．28.【2017.Ⅲ理21】已知函数.（1）若，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，求m的最小值.29（2015.Ⅱ理21）设函数.(Ⅰ)证明：f(x)在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；(Ⅱ)若对于任意x1,，x2∈[-1,1]，都有｜f(x1)-f(x2)｜≤e-1，求m的取值范围．30．（2013·Ⅰ理）设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.(1)求a，b

12、，c，d的值；(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．31、（2016.III.）设函数，其中，记的最大值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）证明．32、（2016.II.理21）(Ⅰ)讨论函数的单调性，并证明当时，；(Ⅱ)证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，