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1、高二数学周练试卷一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．tan300°的值为A． B．C．－D．－2．三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是A．等比数列B．既是等差又是等比数列C．等差数列D．既不是等差又不是等比数列3．已知函数，那么的值是A．B．C．D．4．经过点作圆的切线，则切线的方程为（）A.B.C.D.5．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB
2、型血的人中分别抽（）人A．2,5,5,8B．2,4,5,8C．8,5,5,2D．4,5,5,26．已知a，b∈R，下列不等式不成立的是A．a＋b≥2B．a2＋b2≥2abC．ab≤()2D．
3、a
4、＋
5、b
6、≥27．执行如图所示的程序框图，其输出的结果是A．1B．C．D．8．已知
7、
8、＝5，与的夹角为60º，在方向上的投影是A．B．3C．－D．－39．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于A．4B．6C．8D．1210．数列{an}满足a1＝1，a2＝2,2an＋1＝an＋an＋2，则数列{an}的前
9、5项和等于A．25B．20C．15D．1011．设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则A．4B．2C．6D．812．．对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()．A． B． C． D．二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13．已知的三个内角所对的边分别是，且，则．14．等比数列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么数列{an}的前6项和S6＝________．15．函数f(x)＝的单调递增区间是__________．16．函数f(x)＝cosx＋2
10、co
11、sx
12、，x∈[0,2π]的图像与直线y＝m有且仅有2个交点，则实数m的取值范围__________．三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．(本题满分12分)已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：，此圆的标准方程.18(本题满分12分)已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B．(1)求AB；(2)若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是AB，求ax2＋x＋b0的解集．19．（本小题满分12分）已知的三个内角所对的边分别是,它
13、的周长为＋1，且a＋b＝c．(1)求边c的长；(2)若△ABC的面积为sinC，求cosC的值．20．(本题满分12分)已知函数f(x)＝(1)求f(－π)的值；(2)当x∈ [0，）（，]时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．21．(本题满分12分)如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3。（1）求证：AB1//平面BC1D；（2）求四棱锥B—AA1C1D的体积。22．(本题满分12分)定义在R上的增函数（1）求证为奇函数；（2）若恒成立，求实数k的取值范围。1
14、7．解：因为A（2，－3），B（－2，－5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），……………1分又，所以线段AB的垂直平分线的方程是．……………………5分联立方程组，解得．……7分所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径，所以，此圆的标准方程是．……………………………10分18解：(1)解不等式x2－2x－3＜0，得A＝{x
15、－1＜x＜3}．………………2分解不等式x2＋4x－5＜0，得B＝{x
16、－5＜x＜1}，………………4分∴A∪B＝{x
17、－5＜x＜3}．………………6分(2)由x2＋ax＋b＜0的解集是(－5,3)，19.解：(1)a+b+c＝
18、＋1，a+b＝c，两式相减，得c＝1．………………5分(2)g(x)＝cos2x＋sin2x＝sin(2x＋)，………………8分x∈[0，）∪（，]⇒2x＋∈[，]且2x＋，………………10分∴x＝时，g(x)max＝；x＝时，g(x)min＝－1．.………………12分2122
