课时跟踪检测（六十七） 合情推理与演绎推理.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（六十七）合情推理与演绎推理1．(2019·广东珠海一中、惠州一中联考)因为四边形ABCD为矩形，所以四边形ABCD的对角线相等，补充以上推理的大前提为(　　)A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形解析：选B　用三段论的形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，因为由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，所以大前提一定是矩形的对角线

2、相等．故选B.2．(2019·武汉调研)一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是(　　)A．甲　　　　　　　　　　　B．乙C．丙D．丁解析：选B　由题可知，乙、丁两人的观点一致更多资料关注公众号@高中学习资料库，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推出丙是罪犯

3、，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，显然两个结论相互矛盾，所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话，由甲、丙供述可得，乙是罪犯．3．(2019·南昌调研)已知13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，若13＋23＋33＋43＋…＋n3＝3025，则n＝(　　)A．8B．9C．10D．11解析：选C　∵13＋23＝32＝(1＋2)2，13＋23＋33＝62＝(1＋2＋3)2，13＋23＋33＋43＝102＝(1＋2＋3＋4)2，……∴13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2＝.∵13＋23＋

4、33＋43＋…＋n3＝3025，∴＝3025，∴n2(n＋1)2＝(2×55)2，∴n(n＋1)＝110，解得n＝10.4．(2019·武汉外国语学校月考)有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名，比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁解析：选D　如果1号或2号选手得第一名，则乙、丙、丁对，如果3号选手得第一名，则只有丁对，如果4号或5号选

5、手得第一名，则甲、乙都对，如果6号选手得第一名，则乙、丙都对．因此只有丁猜对，故选D.5．(2019·辽宁实验中学等五校期末)如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝＝k，则h1＋2h2＋3h3＋4h4＝.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝＝K，则H1＋2H2＋3H3＋4H4等于(　　)更多资料关注公众号@高中学习资料库A

6、.B.C.D.解析：选C　类比，得H1＋2H2＋3H3＋4H4＝，证明如下：连接Q与三棱锥的四个顶点，将原三棱锥分成四个小三棱锥，其体积和为V，即V1＋V2＋V3＋V4＝V，即(S1H1＋S2H2＋S3H3＋S4H4)＝V.又由＝＝＝＝K，得S1＝K，S2＝2K，S3＝3K，S4＝4K，则(H1＋2H2＋3H3＋4H4)＝V，即H1＋2H2＋3H3＋4H4＝，故选C.6．(2019·大连模拟)“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是13名．下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化．在这些医务人员中：①护士不少于医生；②男医

7、生多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一位女医生．”由此推测这位说话人的性别和职务是(　　)A．男护士B．女护士C．男医生D．女医生解析：选A　设女护士人数为a，男护士人数为b，女医生人数为c，男医生人数为d，则所以d＞a＞b＞c≥1.a＋b＋c＋d＝13，经检验得仅有a＝4，b＝3，c＝1，d＝5符合条件．因为无论是否把这位说话人计算在内，都满足条件，所以这位说话人是男护士．7．(2019·成都七中期中)如图，第n个图形是由正(n＋2)边形“扩展”而来的，n∈N*，则在第n个图形中共有____________个顶点．(用n表示)解析：第n个图形

8、是在第(n＋2)边形的基础上每条边加上n＋2个顶点，因此顶点个数为(n＋2)＋(n＋2)(n＋2)＝(n＋2