课时跟踪检测（十） 对数与对数函数.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（十）对数与对数函数[A级　基础题——基稳才能楼高]1．(log29)(log32)＋loga＋loga(a>0，且a≠1)的值为(　　)A．2　　　　　　　　　　B．3C．4D．5解析：选B　原式＝(2log23)(log32)＋loga＝2×1＋logaa＝3.2．(2018·衡水名校联考)函数y＝的定义域是(　　)A．[1,2]B．[1,2)C.D.解析：选D　由log(2x－1)≥0⇒0<2x－1≤1⇒

2、log3，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a更多资料关注公众号@高中学习资料库解析：选A　因为a＝log3π＞log33＝1，b＝log2＜log22＝1，所以a＞b；又＝＝(log23)2＞1，c＞0，所以b＞c.故a＞b＞c.4．(2019·武汉调研)函数f(x)＝loga(x2－4x－5)(a>1)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(2，＋∞)D．(5，＋∞)解析：选D　由函数f(x)＝loga(x2－4x－5)得x2－4x－5>0，得x<－1或x>5.令m(x)＝x2

3、－4x－5，则m(x)＝(x－2)2－9，m(x)在[2，＋∞)上单调递增，又由a>1及复合函数的单调性可知函数f(x)的单调递增区间为(5，＋∞)，故选D.5．已知a>0，且a≠1，函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过点P.若点P也在幂函数f(x)的图象上，则f(x)＝________.解析：设幂函数为f(x)＝xα，因为函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过点P(2，)，则2α＝，所以α＝，故幂函数为f(x)＝x.答案：x6．函数y＝log2

4、x＋1

5、的单调递减区间为__________，单调递增区间为__________．解析：作出函数y＝log

6、2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2

7、x

8、的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2

9、x＋1

10、的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2

11、x＋1

12、的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．答案：(－∞，－1)　(－1，＋∞)[B级　保分题——准做快做达标]1．(2019·广东普通高中学业水平考试)对任意的正实数x，y，下列等式不成立的是(　　)A．lgy－lgx＝lg　　　　B．lg(x＋y)＝lgx＋lgyC．lgx3＝3lgxD．lgx＝解析：选B　由对数的运算性质可知lgx＋lgy＝lg(xy)，因此选

13、项B错误．2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)更多资料关注公众号@高中学习资料库A．log2xB.C．logxD．2x－2解析：选A　由题意知f(x)＝logax(a>0，且a≠1)．∵f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.3．已知函数f(x)＝lg(＋2x)＋2，则f(ln2)＋f＝(　　)A．4B．2C．1D．0解析：选A　由函数f(x)的解析式可得：f(x)＋f(－x)＝lg(＋2x)＋2＋lg(－2x)＋2＝lg(1＋4x2－4x2)＋4＝4，∴f(ln2)

14、＋f＝f(ln2)＋f(－ln2)＝4.故选A.4．(2019·衡水中学模考)函数y＝的图象可能是(　　)解析：选B　易知函数y＝为奇函数，故排除A，C；当x>0时，y＝lnx，只有B项符合．故选B.5．(2019·菏泽模拟)若函数f(x)＝(a>0，a≠1)的值域为[6，＋∞)，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(0,1)∪(1,2)C．(1,2]D．[2，＋∞)解析：选C　当x≤2时，f(x)∈[6，＋∞)，所以当x>2时，f(x)的取值集合A⊆[6，＋∞)．当01时，A＝(loga2＋

15、5，＋∞)，若A⊆[6，＋∞)，则有loga2＋5≥6，得10，则实数a的取值范

16、围是(　　)A.B.C.D.解析：选A　当0