高一数学函数的表示法1(1).ppt

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1、1.2.2函数的表示法(1)（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2(0≤t≤26)（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）一、复习：函数关系清楚；便于研究函数的性质直观形象,是数形结合的基础.直接明了,无需计算.解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025二、举例【例3】某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数用图象法可将函数表示为下图．．．.．012345510152025xyy笔记本数x1

2、2345钱数y510152025问题：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线。（连线与否由其定义域决定）函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。例4下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析。123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■

3、■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6例5画出函数y=

4、x

5、的图象.解：图象如下：-2-30123xy12345-1y=x,x≥0,-x,x<0.描点法一般适用于那些复杂的函

6、数,对于一些结构比较简单的函数,则通常借助于一些基本函数的图象来变换.变一：画出函数y=

7、x＋１

8、的图象.变二：画出函数y=

9、x－１

10、的图象.变三：画出函数y=

11、x

12、＋１的图象.变四：画出函数y=

13、x

14、－１的图象.例6某市空调公交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。510152012345。。。。Oxy三、映射设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对

15、于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。函数是一种特殊的映射。理解：2、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多。1、映射三要素：两个集合、一个对应法则，三者缺一不可例7以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?(1)集合A=｛P

16、P是数轴上的点｝，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝｛P

17、P是平面直角坐标系中的点｝，集合B＝，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝｛x

18、x是三角形｝，集合B

19、＝｛x

20、x是圆｝，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝｛x

21、x是新华中学的班级｝，集合B＝｛x

22、x是新华中学的学生｝，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；例8设集合A={a,b},B={c,d},问：从A到B的映射共有几个？并分别将它们表示出来。四、练习：P23.1、2、3、4五、小结：1.掌握描点法和利用已知函数作图的方法、步骤。2.理解分段函数的意义，表示方法，会画其图象。3.了解映射的概念六、作业：P24.7~10例2(P54)国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,

23、即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(0

24、示.