2019-2020学年淮安市高二上学期期末调研测试数学试题 Word版.doc

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1、江苏省淮安市2019—2020学年第一学期期末调研测试高二数学试题2020．1一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．命题“R，”的否定是A．R，B．R，C．R，D．R，2．“x＜2”是“x2﹣2x＜0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．准线方程为的抛物线的标准方程为A．B．C．D．4．若直线l的方向向量＝(x，﹣1，2)，平面的法向量＝(﹣2，﹣2，4)，且直线l⊥平面，则实数x的值是A．1B．5C．﹣1D．﹣55．函数的最小值是

2、A．2B．4C．6D．86．已知数列是等比数列，，，则＝A．B．C．8D．±87．如图，已知F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线与双曲线C相交于A，B两点，若△F1AB为等边三角形，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．8．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积是9A．B．C．D．二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．已知函数，则≥0的充分不

3、必要条件是A．[1，3]B．{1，3}C．(，1][3，)D．(3，4)10．与直线仅有一个公共点的曲线是A．B．C．D．11．已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是A．B．C．D．12．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为的有A．B．C．D．第12题三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空， 每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知数列的前n项和为，点(n，)在函数的图象上，则＝．14．在空间直角坐标系中，A(1，﹣1，t)，B(2，t，0)，C

4、(1，t，﹣2)，若⊥，则实数t的值为．15．若关于x的一元二次不等式的解集为(m，m＋1)，则实数的值为．16．已知椭圆C：(a＞b＞0)的焦点为F1，F2，如果椭圆C上存在一点P，使得9，且△PF1F2的面积等于4，则实数b的值为，实数a的取值范围为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知为等差数列的前n项和，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）已知抛物线C：(p＞0)经过点A(1，﹣2)，直线l过抛物线C焦点F且与抛物线交于M

5、、N两点，抛物线的准线与x轴交于点B．（1）求实数p的值；（2）若＝4，求直线l的方程．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，AD＝SA＝2，AB＝1，点E是棱SD的中点．（1）求异面直线CE与BS所成角的余弦值；（2）求二面角E—BC—D的大小．920．（本小题满分12分）随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司第一年需要付保险费等各种费用共计12万元，从第二年起包括保险费、维修费等在内的所需费用比上一年增加6万元，且该批小型货车每年

6、给公司带来69万元的收入．（1）若该批小型货车购买n年后盈利，求n的范围；（2）该批小型货车购买几年后的年平均利润最大，最大值是多少?21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，焦距为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若M是椭圆C上一点，过点O作OM的垂线交直线于点N，设OM的斜率为k(k≠0)．求证：为定值．22．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足()．（1）求数列的通项公式；（2）若对任意的，不等式≤15恒成立，求实数的最大值．9参考答案1．D2．B3．A4．C5．C6．D7．A8．C9．BD10．AC11．

7、ACD12．BCD13．414．15．±316．2；[，)17．18．919．20．解：（1）由题意得：化简得：解得：4＜n＜16，答：该批小型货车购买n年后盈利，n的范围为(4，6)；（2）设批小型货车购买n年后的年平均利润为y则9当且仅当n＝8时取“＝”，答：该批小型货车购买8年后的年平均利润最大，最大值是12．21．922．99