概率论与数理统计练习题第七章答案.docx

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1、概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第七章参数估计（一）一、选择题：1矩估计必然是[C]（A）无偏估计（B）总体矩的函数（C）样本矩的函数（D）极大似然估计2．设是正态总体的容量为2的样本，为未知参数，的无偏估计是[D]（A）（B）（C）（D）3．设某钢珠直径X服从正态总体（单位：mm），其中为未知参数，从刚生产的一大堆钢珠抽出9个，求的样本均值，样本方差，则的极大似然估计值为[A]（A）31.06（B）(31.060.98,31.06+0.98)（C）0.98（D）9×31.06二、填空题：1．如果与都是总体未知参数的

2、估计量，称比有效，则与的期望与方差一定满足2．设样本来自总体，用最大似然法估计参数时，似然函数为3．假设总体X服从正态分布为X的样本，是的一个无偏估计，则三、计算题：1．设总体X具有分布律，其中为未知参数，已知取得了样本值，试求的最大似然估计值。2．设是来自于总体的样本,试求：（1）的一个无偏估计；（2）的极大似然估计3．设总体X的概率密度为，其中是未知参数，为一个样本，试求参数的矩估计量和最大似然估计量。*4.设为来自正态总体的简单随机样本，其中已知，未知，和分别表示样本均值和样本方差。（1）求的极大似然估计；（2），计

3、算。(考研题2002)概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第七章参数估计（二）一、选择题：1．设总体X服从正态分布，其中未知,已知，为样本，，则的置信水平为0.95的置信区间是[D]（A）（B）（C）（D）2．设总体，对参数或进行区间估计时，不能采用的样本函数有[D]（A）（B）（C）（D）二、计算题：1．设总体的方差为，根据来自X的容量为5的简单随机样本，测得样本均值为21.8，求的数学期望的置信度为0.95的置信区间。2．设冷抽铜丝的折断力服从正态分布，从一批铜丝任取10根，测得折断力如下：578、572、570、5

4、68、572、570、570、596、584、572，求方差的0.90的置信区间。3．设来自总体得到容量为10的样本，算的样本均值，来自总体得到容量为10的样本，算的样本均值，两样本的总体相互独立，求的90%的置信区间。4．某车间两条生产线生产同一种产品，产品的质量指标可以认为服从正态分布，现分别从两条生产线的产品中抽取容量为25和21的样本检测，算的修正方差分别是7.89和5.07，求产品质量指标方差比的95%的置信区间。