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《湘教版九年级数学下册第二章圆的教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、西河中学数学教研组刘伟2.2.2圆周角第1课时圆周角(1)教学目标：1.知识与技能（1）理解圆周角的定义,会区分圆周角和圆心角.（2）能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理.2.过程与方法经历探索圆周角与圆心角的关系的过程,加深对分类讨论和由特殊到一般的转化等数学思想方法的理解.3.情感态度（1）在探究过程中体验数学的思想方法,进一步提高探究能力和动手能力.（2）通过分组讨论,培养合作交流意识和探索精神.教学重点：理解并掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角之间的关系,能进行有关圆周角问题的简单推理和计算.教学
2、难点：分类讨论及由特殊到一般的转化思想的应用.教学过程：一、创设情境，导入新课我们已经学习了圆心角的定义，知道顶点在圆心，角的两边与圆相交的角是圆心角，那么顶点在圆上，角的两边与圆相交的角又叫什么角，它与圆心角有何关系？这就是我们这节课需要探讨的内容.二、自主探究，解读目标学生自学教材P49-51，并完成以下问题：1.顶点在______上，并且两边都与圆_________的角叫做圆周角.112016年上期西河中学数学教研组刘伟2.同学们作出所对的圆周角,和圆心角并回答下列问题:（1）所对的圆心角，圆周角
3、有几个？（2）度量下这些圆心角，圆周角的关系.（3）你能得出圆心角，圆周角的哪些结论？三、点拨释疑，应用举例（一）点拨释疑：1.探究圆周角定理.教师引导,学生讨论：①当圆心在圆周角的一边上，②当圆心在圆周角的内部，③当圆心在圆周角的外部.结论：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.还可以得出下面推论:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。（二）应用举例：例1.教材P52例2：如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，,,求和的度数。教师设疑：（1）要求的
4、和是两个什么角？（2）已知的两个角与所求的两个角有何关系？可利用哪个知识点求解？例2:如图：AB,CD是⊙O的直径，DF,BE是弦，且DF=BE,求证：分析：是两个圆周角，已知条件中有两弦相等。可以根据等弦对等弧，等弧所对的圆周角相等加以证明。112016年上期西河中学数学教研组刘伟四．合作交流，巩固提升1.如图，在⊙O中，AD=DC，则图中相等的圆周角的对数是（）A.5对B.6对C.7对D.8对2.若⊙O的弦AB所对的圆心角，则弦AB所对的圆周角的度数为_________.五．盘点收获，小结内化1.这
5、节课你学到了什么?还有哪些疑惑?2.在学生回答基础上.【教学说明】①圆周角的定义是基础.②圆周角的定理是重点,圆周角定理的推导是难点.③圆周角定理的应用才是重中之重.六．学以致用，课堂反馈1.如图所示，点A，B，C，D在圆周上，∠A=65°,求∠D的度数.第1题图第2题图2.如图所示,已知圆心角∠BOC=100°,点A为优弧上一点，求圆周角∠BAC的度数.3.如图所示,在⊙O中，∠AOB=100°,C为优弧AB的中点，求∠CAB的度数.4.教材P52练习1,2,3题。P56习题A组第2，3,4题。112
6、016年上期西河中学数学教研组刘伟第2课时圆周角(2)教学目标：1.知识与技能（1）巩固圆周角概念及圆周角定理.（2）掌握圆周角定理的推论.(3)圆内接四边形的对角互补.2.过程与方法在探索圆周角定理的推论中,培养学生观察、比较、归纳、概括的能力.3.情感态度在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.教学重点:对直径所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径这些性质的理解.教学难点:对圆周角定理推论的灵活运用是难点.教学过程：一、创设情境，导入新课如图,木
7、工师傅为了检验如图所示的工作的凹面是否成半圆,他只用了曲尺(它的角是直角)即可,你知道他是怎样做的吗?二、自主探究，解读目标学生自学教材P53—55，并完成以下问题：1.直径（或半圆）所对的圆心角是_____，直径（或半圆）所对的圆周角是_____，90°的圆周角所对的弦是_______.试说明理由。2.什么叫圆的内接四边形？圆内接四边形的对角_________.试说明理由。112016年上期西河中学数学教研组刘伟三、点拨释疑，应用举例（一）点拨释疑：1.直径所对的圆周角是直角,90°的角所对的弦是直径
8、.如图，∠C、∠E、A∠D所对弧上的圆心角都是∠AOB，只要知道∠AOB的度数，就可求出∠C、∠D、E的度数.∵A、O、B在一条直线上,∠AOB是平角,∠AOB=180°，由圆周角定理知∠C=∠D=∠E=90°,反过来也成立.2.圆内接四边形和四边形的外接圆的概念.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆;圆内接四边形对角互补.（二）应用举例：例1.教材P54例3.如图，BC是⊙O的直径，
