[例1]一颗质量为m1的子弹以速度为V1射入静止于光滑水平地.ppt

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1、[例1]一颗质量为m1的子弹以速度为V1射入静止于光滑水平地面上的质量为m2木块，并篏入木块中，求子弹与木块的共同速度V及系统损失的动能E.对子弹和木块所组成的系统研究，由于在水平方向所受的合外力为0，满足动量守恒定律，有：m1V1=(m1+m2)V可得共同速度V＝系统损失的动能E＝＝系统动能转化为了其它形式的能（内能），其转化率为m2/(m1+m2).[例2]光滑水平面上质量为m2的长板b左端放有质量为m1的物块a，当给a一个初速V1后，求最终ab间达到相对静止时的速度V及此过程中产生的内能Ｅ。[例3]平直光滑铁轨上质量分别

2、为m1和m2的机车a和拖车b用松驰的挂钩联结，当给机车一个初速V1后，求铁钩绷直时两车的共同速度V及相互作用过程中系统损失的动能E。[例4]质量为m2的大气球下连结着轻杆，质量为m1的橡皮球a套在杆上，气球、杆及橡皮球在空中静止不动，当给a球一个向上的初速V1后，求气球与橡皮球最后的速度及系统所损失的能量。（空气阻力不计）[例5]处于匀强磁场Ｂ（方向竖直向下）中的两条平行且不计电阻的水平长导轨上放着两根质量分别为m1和m2的导体棒a、b，当给a棒一个初速V1后，求两棒最终的共同速度Ｖ及电路所产生的热能Ｅ。小结1以上例子中，两物

3、体的整个相互作用过程，系统在某个方向所受的合外力为0，应用动量守恒定律，可知到最后均获得共同速度V＝m1V1/(m1+m2)，且由于系统所损失的动能转化为了内能，此过程是不可逆的，其转化为内能的量占初总动能的m2/(m1+m2)。[例6]光滑水平面上质量为m1且带轻弹簧的小球a以初速V1冲向另一静止的小球b(质量为m2)，求弹簧最短时两球的共同速度Ｖ及弹簧的弹性势能Ｅp。[例7]质量分别为m1和m2的两个相距甚远的孤立分子a和b（设无穷远处分子势能为０），当让a分子以速度V1冲向b，问当两分子相距最近时的共同速度Ｖ和此刻两分子

4、的势能Ｅ。[例8]光滑水平面上质量为m2的静置气缸b用质量为m1的光滑活塞a封闭着一定的理想气体，气缸绝热，这时气体体积为Ｖ0，当给活塞a一个向右的初速V1后，求缸内气体体积最小时气缸和活塞的共同速度V及此时内部气体所增加的内能。（设外界空气对活塞及缸做功的不计）[例9]质量分别为m1和m2的两个相距甚远的带正电小球a和b（设无穷远处电势能为０）当让a小球以速度V1冲向b，问当两球相距最近时的共同速度Ｖ和此刻两球的电势能Ｅp。[例10]光滑水平面上质量为m1的物体a以速度V1冲向静置的圆弧形光滑斜槽b（质量为m2），求a物到达

5、最大高度时的速度V和能到达的最大高度h。小结2以上例子中，两物体的整个相互作用过程，系统在某个方向所受的合外力为0，应用动量守恒定律，可知在某一特定时刻两物体获得共同速度V＝m1V1/(m1+m2)，而系统所减少的动能转化为了其它形式的能，但仍可以由其它形式的能重新转化为动能，故此过程是可逆的。由动量守恒定律，有m1V1=m1V12+m2V22由能量关系，又有：可得：变式1：变式2：变式3：[变式4]光滑水平面上质量为m2的长板b左端放有质量为m1的物块a，当给a一个初速V1后，求最终ab间达到相对静止时的速度V及此过程中两物

6、体间摩擦力做功的差ΔW.[变式5]处于匀强磁场Ｂ（方向竖直向下）中的两条平行且不计电阻的水平长光滑导轨上,放着两根质量分别为m1和m2的导体棒a、b，a、b所在处导轨的宽度分别为L1、L2，当给a棒一个初速V1后，求两棒最终的运动速度和在此过程中的发热量Q