中位数与众数课件.ppt

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1、3.2中位数和众数安吉县凤凰山中学董晓红众数的概念:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（mode）。中位数的概念:将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列，（当数据个数是奇数时）位于最中间的一个数据；（当数据个数是偶数时）为最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数(median)。平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度。相同点1、定义不同：平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

2、中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。不同点2、求法不同:平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。不同点3、个数不同:在一

3、组数据中，平均数和中位数都具有唯一性，但众数有时不具有唯一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。不同点4、呈现不同:平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它是真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数时，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。不同点5、代表不同:平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一

4、组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。不同点6、特点不同:平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组

5、数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。不同点统计量相同点优点缺点求法个数平均数都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度中位数众数公式先排序后求数出现次数最多唯一唯一反映中等水平反映出现最多的数据不唯一反映总体水平易受极端值的影响不能全面反映数据有多个众数时没多大意义平均数、中位数和众数的比较小结：谢谢！