现代通信原理 教学课件 作者 樊昌信 第8章 差 错 控 制.ppt

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1、第8章差错控制差错控制的基本概念8.1检错和纠错的基本概念8.2奇偶监督码8.3线性分组码8.4循环码8.5卷积码8.6差错控制在发送端被传输的数据信息（信息码）中增加一些多余的比特（监督码），并使信息码与监督码间有某种确定关系。接收端对信息码与监督码之间的这种关系进行校验。一旦传输发生差错，则信息码与监督码的关系就可能受到破坏，从而使接收端可以检测（发现）以至纠正传输中产生的错误。8.1差错控制的基本概念8.1.1差错类型常见的错误类型有以下三3种。（1）随机错误（2）突发错误（3）混合错误8.1.2差错控制方式常用

2、的差错控制方式主要有检错重发、前向纠错和混合差错控制三种。1．检错重发在发送端，输入的信息码元在编码器中被分组编码（加入监督码）后，除了立即发送外，还暂存于缓冲存储器中。若接收端译码器检出错码，则由译码器控制产生一个重发指令。此指令经过反向信道送到发送端。这时，由发送端重发控制器控制缓冲存储器重发一次。接收端仅当译码器认为接收信息码元正确时，才将信息码元送给收信者，否则在输出缓冲存储器中删除接收码元。当译码器未发现错码时，经过反向信道发出不需重发指令。发送端收到此指令后，即继续发送后一码组，发送端的缓冲存储器中的内容也

3、随之更新。图8-1检错重发差错控制系统的原理框图2．前向纠错前向纠错（FEC）原理框图如图8-2所示。图8-2前向纠错原理框图接收端利用接收到的码组中的监督码，判断接收到的码组有无错误以及错误的位置。若有错误并且错误的数目在纠错能力之内，则译码器对错误进行纠正后再将数字信息送给信宿。3．混合差错控制混合差错控制（HEC）是利用检错重发与前向纠错两种方式相结合的差错控制方式。接收端收到码组后，首先进行错误检测，如果检测出的错误在该编码的纠错能力之内，则自动对错误进行纠正。如果检测出的错误超过了该编码的纠错能力，则经过反向

4、信道请求发送端重新发送这组数据。图8-3混合差错控制方式原理框图8.2检错和纠错的基本概念8.2.1差错控制编码举例8.2.2差错控制编码的基本概念差错控制编码按照编码构成方式的不同分为分组码和卷积码。分组码通常用符号(n,k)表示，其中n是码组的总位数，又称为码组长度；k表示码组中信息码元的数目。令r=n-k，表示监督码元个数。在二进制编码中，通常分组码都是k个信息码元在前，r个监督码元附加在k个信息码元之后，其结构如图8-4所示。图8-4分组码结构图在分组码中，我们把码组中“1”的数目称为码组的重量（简称码重）。两

5、个码组之间对应位上数字不同的位数称为码距，又称汉明距离。最小码距是指一种编码中各个码组间汉明距离的最小值，也叫做最小码距d0。一种编码的最小码距d0的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力，具体关系如图8-5所示。（1）为检测e个错误，要求最小码距（如图8-5（a）所示）（8-1）（2）为纠正t个错误，要求最小码距（如图8-5（b）所示）（8-2）图8-5码距与检错和纠错能力的关系（3）为纠正t个错误，同时检测e个错误，要求最小码距（如图8-5（c）所示）（8-3）编码效率是指一个码组中信息位所占的比例，用R表示（8-

6、4）R越大，编码效率越高，但检纠错能力越差。8.3奇偶监督码8.3.1一维奇偶监督码奇偶监督码编码时只需要在信源输出的信息码组的后面添加一位监督码元（又称校验码元），使得码组中“1”的个数是奇数或偶数，如图8-6所示。图8-6只有一个校验码元的例子若码组为，则奇数监督码满足如下关系式（8-5）偶数监督码满足如下关系式（8-6）8.3.2二维奇偶监督码二维奇偶监督码又叫方阵码。该码的构造方法是先将信息码按行排列成矩阵，在每一行最后加上一位奇偶监督码元，然后再在每一列最后加上一位奇偶监督码元，构成二维奇偶监督关系。构成m

7、n矩阵的二维奇偶监督码的结构如图8-7所示。图8-7二维奇偶监督码结构8.4线性分组码线性分组码是指分组码中信息码元和监督码元是用线性方程联系起来的一种差错控制分组码。汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。具体构造一个（7,4）汉明码来，若用表示这7个码元，其中监督位为，信息位为，如图8-9所示。现用S1、S2和S3表示由三个监督关系式计算得到的校正子，并假设三个校正子S1、S2和S3与错码位置的对应关系规定如表8-1所示。图8-9监督位与信息位的位置（8-9）（8-10）（8-11）（8-12）（8

8、-13）式（8-13）的关系可以用图8-10表示。图8-10信息位和监督位的关系从式（8-13）可以画出以上汉明码编码器原理框图如图8-11所示。图8-11(7,4)汉明码编码器原理框图汉明码有如下特点。（1）监督码元的个数为r=n-k，码长满足n=2′-1。因此，给定r后，就可确定n和k。（2）无论码长n为多少，汉明码的最小码距