汽车机械基础 工业和信息化高职高专十二五 规划教材立项项目 教学课件 作者 李东兵 李亚杰 项目二 汽车构件力学分析.ppt

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项目二汽车构件力学分析任务一汽车构件静力分析任务引入汽车发动机活塞连杆组在工作状态下受到外力的作用，如图2-1（a）所示。转向盘是汽车转向机构的重要执行部件，工作时受到一对力偶作用，如图2-1（b）所示。那么如何对它们进行受力分析？ （a）活塞连杆组（b）汽车转向盘图2-1汽车工程力学实例 任务分析汽车的研究、制造和使用都和汽车静力分析密切相关。汽车静力分析主要讲述构件的受力分析基础知识。 学习目标1．熟悉静力分析的基础知识，掌握力学基本概念和公理。2．掌握构件（物体）受力分析方法。 3．熟悉平面力系的等效变换（或简化）方法。4．认识构件（物体）平衡规律，掌握应用平衡条件求解汽车机械力学问题的方法。 相关知识一、汽车构件静力分析基础知识（一）静力分析基本概念1．力力是既有大小又有方向的矢量，如图2-2所示，在图上用带有箭头的有向线段表示。 图2-2力的表示法 若各力既不完全平行也不完全汇交于一点，则称为平面任意力系，如图2-3所示。 （a）平面汇交力系 （b）平面平行力系（c）平面力偶系（d）平面任意力系图2-3平面力系 2．刚体如图2-4所示的齿轮轴，在其运转过程中，齿轮轴的微小弯曲对两端轴承承受力的影响极小，因此在研究齿轮轴的受力时，可忽略轴的变形因素，将齿轮轴看作刚体。 图2-4齿轮轴 3．平衡在静力分析中，平衡是指物体相对于地面保持静止或做匀速直线运动。 （二）静力学公理1．二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上（简称等值、反向、共线）。“二力杆”，如图2-5所示CD杆。 图2-5二力构件 2．加减平衡力系公理推论：力的可传性原理如图2-6所示，力作用在刚体上A点和作用在刚体上B点效果是一样的。 图2-6力的可传性原理 力的可传性适用于刚体，不适用于变形体，如图2-7所示。 （a）力的可传性适用于刚体（b）力的可传性不适用于多形体图2-7力的可传性原理适用范围 3．作用力与反作用力公理如图2-8所示，球B对球A的力与球A对球B的力构成了一对作用力与反作用力。 图2-8作用力与反作用力 4．力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定，即合力矢等于这两个分力矢的矢量和，如图2-9所示，是、的合力，矢量表达式为 图2-9力的平行四边形 也可另作力三角形，求两汇交力合力的大小和方向（即合力矢），如图2-10所示。推论：三力汇交定理 图2-10力三角形 （三）受力分析与受力图1．约束和约束反力力学中通常将物体分为两类，凡是能在空间作任意运动的物体称为自由体。如图2-11所示。 图2-11自由体 如果物体受到其他物体对它的限制，从而在某方向不能自由运动，称为非自由体。如图2-12所示。 图2-12非自由体 （1）柔体约束如图2-13所示的带传动，即为柔体约束。 图2-13带传动 （2）光滑接触约束光滑的平面或曲面构成的约束称为光滑接触约束，如图2-14所示。 图2-14光滑接触约束 （3）光滑铰链约束如图2-15所示，物体A与物体B由圆柱销钉C连接，物体A与物体B的运动受到圆柱销钉C的限制，只能转动，不能移动。 图2-15光滑铰链约束 1）中间铰链当构成铰链约束的两构件均为活动构件，这种约束称为中间铰链约束，如图2-16（a）所示。 （a）中间铰链（b）中间铰链约束反力图2-16中间铰链约束 2）固定铰链支座如图2-17（a）所示。3）活动铰链支座如图2-18（a）所示。 （a）固定铰链（b）固定铰链约束反力图2-17固定铰链支座 （a）活动铰链支座（b）活动铰链约束反力图2-18活动铰链支座 2．物体的受力分析与受力图正确画出物体的受力图是解决静力学问题的基础，具体步骤如下。 （1）确定研究对象，画出分离体。（2）在分离体上，画出全部已知的主动力。（3）在分离体上解除约束处，画出相应的约束反力。 （a）（b）（c）图2-21定滑轮结构 二、平面汇交力系1．平面汇交力系合成的几何法（矢量法）（1）力多边形法则根据力的平行四边形公理得到的简化方法—力的三角形法则，先将F1和F2合成为FR12，再将F3和FR12合成为FR123，FR123和F4合成为合力FR，合力的作用线必过汇交点，如图2-22所示。 图2-22力多边形法 （2）平面汇交力系平衡的几何条件由于平面汇交力系可用其合力代替，显然，平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。即 图2-23平衡力封闭多边形 2．平面汇交力系合成的解析法（投影法）（1）力在坐标轴上的投影设力F作用在刚体A点，在力F的作用线所在平面内取一直角坐标系xOy，力F与x轴所夹锐角为α，如图2-24所示。 图2-24力在坐标轴上的投影 利用力在直角坐标轴上的投影，可以表示力沿直角坐标轴分解成的分力大小和方向。则有 （2）合力投影定理在力的作用线所在平面内，建立一直角坐标系xOy，将合力FR及各分力F1、F2、F3向x轴和y轴投影，如图2-25所示。 图2-25合力投影定理 从图中可看出，各分力和合力之间有如下关系。 同理，对由n个力F1，F2，…，Fn组成的平面汇交力系，可得 合力投影定理：力系的合力在任一坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。 （3）平面汇交力系平衡的解析条件平面汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力等于零，则有 三、力矩与平面力偶系1．力矩如图2-27所示，用扳手拧螺母时，扳手和螺母一起绕螺栓的中心线转动，当加在扳手上的力越大，或者力的作用线离螺栓中心越远时，螺母就越容易转动。 图2-27扳手拧螺母 2．力偶矩如图2-30所示。力偶的图示法如图2-31所示。 图2-30力偶实例 图2-31力偶图示法 力偶对物体的转动效应取决于三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面。 3．力偶的性质性质1：力偶不能简化为一个合力，即力偶不能与一个力等效。因此，力偶不能与一个力平衡，力偶只能与反向力偶相平衡。 性质2：力偶中的两个力对其作用面内任一点的矩，恒等于力偶矩，与矩心的位置无关，即 性质3：作用在刚体同一平面上的两个力偶相互等效的条件是两者的力偶矩相等。 4．平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各分力偶矩的代数和等于零。 图2-32力偶矩表示法 四、平面任意力系1．力的平移定理如图2-36所示。 图2-36力的平移定理 作用在刚体上的力，可以平移到刚体内任意一点，但必须同时附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点的力矩，这就是力的平移定理。 2．平面任意力系的简化（1）简化方法如图2-37（a）所示。（2）主矢和主矩如图2-37（c）所示。（3）固定端约束 （a）（b）（c）图2-37平面任意力系的简化 图2-38固定端约束 3．平面任意力系的简化结果分析（1），（2），（3）， 如图2-39所示，将矩为的力偶用两个力和表示，并令。（4），，原力系平衡。 图2-39主矢和主矩进一步简化 4．平面任意力系的平衡条件平面任意力系平衡的充分和必要条件是：力系的主矢和力系对作用面内任一点的主矩同时等于零，即 平面任意力系的平衡方程还可以有以下两种形式。（1）两矩式平衡方程 （2）三矩式平衡方程 任务实施一、汽车发动机活塞连杆组的受力分析图2-45（a）所示为汽车发动机中的活塞连杆机构，各构件质量忽略不计。 （a）　　（b）　（c）图2-45活塞连杆机构 二、汽车转向盘的受力分析图2-46所示为驾驶员双手操作转向盘的示意图。 图2-46汽车转向盘 任务二汽车构件强度分析任务引入汽车离合器踏板、汽车连接螺栓以及汽车传动轴在工作过程中，是如何保证安全工作的呢？ 任务分析汽车上的各种零部件在外力作用下，将受拉伸与压缩、剪切和挤压、扭转和弯曲等变形，如果出现过大的塑性变形，将会影响其正常工作，这种现象称为失效或破坏。 学习目标1．掌握拉伸与压缩时的强度计算。2．掌握剪切与挤压时的强度计算。3．掌握扭转时的强度计算。4．掌握弯曲时的强度计算。 相关知识在外力作用下，汽车机械中杆件主要有轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、扭转和弯曲等四种变形，如图2-47所示。 （a）轴向拉伸与压缩（b）剪切与挤压（c）扭转（d）弯曲图2-47汽车机械杆件基本变形 一、拉伸与压缩的强度分析1．拉伸与压缩的概念（见图2-48）。2．拉压杆的内力 图2-48汽车发动机连杆 （1）截面法拉（压）杆的内力也称为轴力，用FN表示。图2-49所示的拉杆受两个力F的作用，现用截面法求其内力。（2）轴力图 图2-49拉杆 （a）左段受力分析（b）右段受力分析图2-50拉杆内力 3．拉压杆的应力用同一材料制成横截面积不同的两杆，在相同拉力的作用下（见图2-52），随着拉力的增大，横截面小的细杆，必然先被拉断。 图2-51直杆受力图 图2-52横截面积不同的受拉两杆 （a）平均应力（b）全应力图2-53应力概念 取一等截面直杆，如图2-54所示，在杆件表面上作两条垂直于杆件轴线的直线ab和cd，然后在杆两端施加力F使其产生拉伸变形，拉伸后发现ab、cd分别平移到了a′b′和c′d′，但仍保持为直线，且仍垂直于轴线。 图2-54拉伸试验 4．拉压时的强度计算（1）许用应力（2）拉压杆的强度条件轴向拉压杆的强度条件为式中，为杆件危险截面上的轴力；A为危险截面面积。 二、剪切与挤压的强度分析1．剪切与挤压的概念2．剪切的实用计算 （a）螺栓连接（b）铆钉连接（c）销钉连接（d）键连接图2-56剪切与挤压构件 图2-57挤压变形 （1）剪切的内力如图2-58所示，当铆钉连接的两块钢板受到一对力F作用时，铆钉由于力的传递作用，在上下两部分受到一对分布力F作用，使其受剪。 图2-58剪切内力的计算 （2）剪切的应力剪切面上剪力的分布集度称为切应力，用τ表示，单位与正应力相同。（3）剪切的强度条件 3．挤压的实用计算（1）挤压的应力挤压面上的应力分布较复杂，工程上采用实用计算法，则有 式中，σjy为挤压应力，MPa；Fjy为挤压力，N；Ajy为有效挤压面面积，mm2。 （2）有效挤压面积的确定1）当挤压面为平面时，挤压面的计算面积等于实际接触挤压面面积，如图2-59所示平面挤压面面积为 图2-59平面挤压面 2）当挤压面为半圆柱面时，通常将圆柱的直径平面作为有效挤压面，挤压面的计算面积等于半圆柱接触投影的面积，如图2-60所示圆柱挤压面面积为。 图2-60圆柱挤压面 （3）挤压的强度条件式中：[σjy]为材料的许用挤压应力，其值可由实验获得或查阅相关手册。 三、轴扭转的强度分析1．扭转的概念如图2-63所示，在操纵汽车方向时，双手在方向盘上施加一力偶作用，转向盘轴的下端则受到来自转向器的等值反向阻力偶作用，使转向盘轴受扭。扭转变形受力简图如图2-64所示。 图2-63汽车转向盘轴受扭 图2-64扭转变形 2．轴扭转时的内力（1）外力偶矩的计算在图2-65所示的传动机构中，计算外力偶矩的公式为 式中，T为作用在轴上的外力偶矩，N·m；P为轴传递的功率，kW；n为轴的转速，r/min。 图2-65外力偶矩的计算 （2）扭矩如图2-66所示，在轴的两端垂直于杆轴线的平面内，作用有一对反向力偶，杆件处于平衡状态。 图2-66扭矩的计算 可对扭矩符号作如下规定：采用右手螺旋法则，用四指表示扭矩的转向，大拇指的指向与截面的外法线方向相同时，该扭矩为正，反之为负，如图2-67所示。 图2-67扭矩的正负号 （3）扭矩图当轴上有两个以上外力偶作用时，则轴上各段扭矩Mn的大小和方向有所不同。 3．轴扭转时的应力（1）扭转试验如图2-70所示。 图2-70扭转试验 （2）切应力分布规律横截面上任一点的切应力大小与该点到圆心的距离成正比，并沿半径方向呈线性分布，圆心处切应力为零，轴圆周边缘的切应力最大，如图2-71所示。 图2-71切应力分布规律 式中，P为截面上任一点到中心的半径；Pmax为截面最大半径，Pmax=R；τp为半径为p处的切应力；τmax为最大半径处的切应力。 （3）最大切应力的计算 式中，Mn为截面扭矩；R为圆轴截面半径；Ip为横截面对圆心的极惯性矩，是一个与截面形状和尺寸有关的几何量，它能反映截面的抗扭能力。令Wp=Ip/R，则有 式中，Wp为抗扭截面系数。工程上，轴的截面形状通常采用实心圆和空心圆两种，如图2-72所示。 图2-72轴的截面形状 ①实心圆截面②空心圆截面 4．轴扭转时的强度计算 四、梁弯曲的强度分析1．平面弯曲的概念汽车上有一些构件受载荷作用后发生弯曲变形，如汽车钢板弹簧、汽车横梁（见图2-74）。 图2-74汽车横梁 当梁上的横向外力均作用在纵向对称面内时，梁的轴线则在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线，这种弯曲变形称为平面弯曲，如图2-75所示。 图2-75平面弯曲 2．梁弯曲的内力（1）梁的类型按梁的支座形式不同可将梁分为三类。①简支梁②外伸梁③悬臂梁 图2-76梁的类型 作用于梁上的荷载，可以简化为以下三种形式。①集中力②集中力偶③分布荷载 图2-77梁上荷载的类型 （2）剪力和弯矩如图2-78所示简支梁AB，在C点处受一集中力F作用而平衡。 图2-78梁截面的内力 为使同一截面剪力和弯矩符号一致，规定梁横截面上的剪力使所取梁段顺时针方向错动时，剪力符号为正；反之为负，如图2-79所示。 图2-79剪力符号 梁横截面上的弯矩使所取梁段发生上凹下凸变形时，弯矩符号为正，反之为负，如图2-80所示。（3）剪力图和弯矩图 图2-80弯矩符号 3．纯弯曲时梁横截面上的应力（1）弯曲试验①各横向线仍保持为直线，但相对转过了一定角度。②各纵向线均变成圆弧线，但仍垂直于横向线。③内凹一侧纵向线缩短，外凸一侧纵向线伸长。 图2-81弯曲试验 图2-82中性层与中性轴 （2）弯曲正应力分布规律根据弯矩的符号，中性轴一侧产生拉应力，而另一侧产生压应力，如图2-83所示。 图2-83正应力分布规律 （3）弯曲最大正应力的计算4．梁弯曲时的强度计算 任务实施一、汽车离合器踏板拉杆受拉的强度分析二、汽车连接螺栓受剪切的强度分析三、汽车传动轴受扭转的强度分析 图2-86汽车离合器踏板 图2-87螺栓连接 图2-88汽车传动轴