完全平方公式(1).doc

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1、孟坝初中八年级数学讲学稿15.2.2完全平方公式课型：新授课主备：张永辉审核：八年级教研组组时间：2012年12月班级：姓名：【学习目标】1.知识与能力：理解完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式.2.过程与方法：能灵活应用完全平方公式进行计算.3.情感与价值观：通过数学活动，体验从一般到特殊的研究方法.【学习重点】正确识别完全平方公式，并能进行相关计算.【学习难点】完全平方公式的灵活应用.【学习过程】一、学前测评：1．回忆乘方的意义及多项式乘多项式的方法，用字母分别加以表示.2．计算：（1）（4m+n）（4m-n）（2）（2x+1）2二、新知探究：活动一：完全平方公式的

2、引出:1、式子（x+1）2表示的意义是，所以我们可以将式子写成（x+1）2＝（）.（）2、将下列式子分别写成多项式乘多项式的形势，并按其法则进行计算，你能发现什么规律？(1)（p+1）2(2)(m+2)2(3)(p-1)2(4)(m-2)2你发现了什么规律?预习疑难摘要:我们接着来看下面的式子(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2通过观察,发现这些式子都是两个数的和(或差)的平方,应该等于他们的平方和,中间加上(或减)它们积的2倍.我们用以下通式来表示:(a

3、+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2以上这两个公式就叫做完全平方公式.【跟踪练习】:1.下面计算对吗,如果不对加以改正.(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b2(3)(a-2b)2=a2+4ab+b2(4)(3a+2b)2=9a2+4b2+6ab误点批答:易错点1:运用完全平方公式计算时,弄错中间项的符号.易错点2:漏掉中间项积的2倍.2.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x﹣y)2活动二：完全平方公式的灵活应用:例析:(30)2=(30+)2这个式子就是我们前面学习的成完全平

4、方和的形式,接下来大家按照完全平方和公式把它展开,完成后面的计算步骤.数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。孟坝初中八年级数学讲学稿练习:(1)632(2)982(3)99.82【随堂练习】1．用完全平方公式计算：（1）（2a+5b）2(2)(-2m-1)2(3)(1.5a-b)2(4)(2x-y-3)22.用乘法公式计算：（1）（3x-5）2-(2x+7)2(2)〔（x+2）(x-2)〕2（3）〔（a+b）2+(a-b)2〕2(4)(x+2y)(x-y)-(x+y)23.化简求值：（2x+3y）

5、2-(2x+y)(2x-y)，其中x=,y=-.【拓展提高】：1.已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值.（提示：利用公式(a+b)2=a2+2ab+b2）2.已知x+=4,求x2+的值课堂笔记（板书设计）教（学）反思数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。