光纤通信原理 第2版 教学课件 作者 邓大鹏 第三次课.ppt

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1、φ0回顾：1、光纤的结构和分类（强调了工程分类方法）2、提到了高斯－汉欣相移δ（n1、n2、θ1)3、分析了阶跃光纤中光线的传播过程1三、子午射线在渐变光纤中的传播yy=f(x)xΔx2渐变型光纤与阶跃型光纤的区别在于其纤芯的折射率不是常数，而是随半径的增加递减，直到等于包层的折射率.φn1n2n3n4n5θ1ˊθ1θ2θ3θ4光在多层折射率分布光纤中的传播光在渐变型光纤中的传播bbaancn(0)3n1sinθ1=n2sinθ2=n3sinθ3=………n1>n2>n3>………θ1<θ2<θ3<………θi>θc时，光线在此

2、位置反生全反射，折回光纤内部4要使光线在光纤中传播，光线必须在芯包界面前发生全反射。即：临界情况下，光线从纤芯射到包层的界面时，入射角等于临界角。n1sinθ1=n2sinθ2=n3sinθ3=………=ncn1sinθ1=ncn0sinΦ0=n1sin(900-θ1)=n1cosθ1φn1n2n3n4n5θ1ˊθ1θ2θ3θ45=n1n0sinΦ0=n1sin(900-θ1)=n1cosθ1如果N趋于无穷大，每层的厚度就趋于零，相邻层之间的折射率趋于连续，上面分析光纤的极限就是渐变型光纤。6渐变光纤的数值孔径：n(0)=n

3、(r=0)为光纤轴线处折射率nc为包层折射率Δ＝为渐变型光纤的相对折射率差。渐变型光纤的数值孔径与阶跃型数值孔径有何区别？7NA=n12ΔNA=n(0)2Δ对照阶跃光纤中的数值孔径表达式阶跃光纤数值孔径处处相等,而渐变光纤的数值孔径则与光线入射点有关,不同入射点数值孔径不同.8斜射线的传播不在一个平面内，而是在一个三维的立体空间中以螺旋方式前进的。阶跃光纤渐变光纤9光纤利用纤芯折射率高于包层折射率的结构特点，使落于数值孔径角内的光线都能收集在光纤中，并在芯包界面以内形成全反射，经多次全反射将光线由一端传到另一端，这就是

4、光纤的导光原理。光纤的导光原理10光纤传光只要满足全反射条件就可以了吗？?φ0非也！112.2.3光纤中的模式传输（导模）模式是一个波动理论的概念。在波动理论中,一种电磁场的分布称之为一个模式。12在射线理论中,一个传播方向的光线对应一种模式(射线模)。模式射线模13传导模式(导模）光源在光纤中激励出所有模式中的一部分能由光纤的一端传到另一端，这种能在光纤中传播的模式。按几何光学理论θc≤θ≤π/2范围内的光均满足全反射条件，因此导模是连续的，无限多的。实际情况并非如此!14形成导模的条件在光纤中只有那些既满足全反射条件又

5、满足相位一致条件的光线才真正存在。相位一致条件以阶跃光纤为例AB’A’’BA’B’’15AB’A’’BA’B’’同一波阵面上的两点经过一段距离的传输后,相位应该相等或相差2π的整数倍.如果ΦA=ΦB光线存在的条件是：ΦA’-ΦB’=2NπN=0,1,2……16介质中的传播常数k＝k0n，k0=2π/λ0光纤的纵向传播常数：β=n1k0sinθAB’A’’BA’B’’17AB’A’’BA’B’’ΦA’=ΦA-(K0n1AA’-2δ)ΦB’=ΦB-K0n1BB’ΦB’-ΦA’=(K0n1AA’-2δ)-K0n1BB’1

6、8经化简为：(K0n1AA’-2δ)-K0n1BB’=2NπAB’A’’BA’B’’所以：2ak0n1cosθ-δ=NπN=0,1,2,3…..19只有横向传输的分量沿光纤径向形成驻波的光线才能在光纤中长距离传输。要形成驻波，即光线传输一周应满足相位一致条件。如果光线的入射角为θ，其横向（径向）传播常数为k0n1cosθ则有：4ak0n1cosθ-2δ=2Nπ（N=0，1，2…）-δ-δ-δ-δ化简：2ak0n1cosθ-δ=NπN=0,1,2,3…..20导模传输条件可以表示为:θc＜θ≤π/2全反射条件2ak0n1

7、cosθ-δ=Nπ（N=0，1，2…）相位一致条件因为全反射临界角θc由纤芯折射率n1和包层折射n2决定，所以一旦确定了光波导和光波长，那么n1、n2、纤芯直径2a以及真空中光的传播常数也就确定了，而且满足相位一致条件的最大N值也就确定了。不同的N值,对应不同的θ角,其对应不同的模阶数。光纤中的导模是有限的、离散的。δ（θ、n1、n2）21θn1n2阶跃型多模光纤中各模式的光线轨迹n（r）nc渐变型多模光纤中各模式的光线轨迹高阶模低阶模渐变型光纤为何具有自聚焦效应？222.2.4多模光纤与单模光纤为了描述光纤中传输的模式数

8、目，在此引入一个非常重要的结构参数，即光纤的归一化频率，一般用V表示，其表达式如下：光纤中的导模数不仅与光纤的参数有关，还与光纤的工作波长有关。何谓多模光纤?何谓单模光纤?23k0=2π/λ0是光在真空中的传播常数λ0是真空中的光波长ω是光波的角频率nm是光纤纤芯中最大折射率241.多模光纤V是光纤的归