八年级数学下册11.1反比例函数函数在中学数学中的地位素材新版苏科版.docx

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1、函数在中学数学中的地位显然函数是整个中学乃至大学的一个重点内容．函数的思想贯穿了整个中学、大学，具有极其广泛的应用价值．中学阶段主要学习了一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、反函数、三角函数形式等，其中的一次函数、二次函数、反比例函数在目前的教材中安排在初中，也起了一种承上启下的作用．对它们学习的好坏，直接关系着高中继续学习的难易程度问题，而本文将主要从同学感兴趣的几个方面入手，结合日常教学经验，谈谈函数的一些简单的应用，作为同学对课本知识的补充，以达到培养能力，形成素质之目的．函数从一开始产生，就具有其深厚的经济背景及教学背景．在此向读者

2、介绍一下其经济背景：17世纪的欧洲是一个经济迅速增长的时代．经济的增长依靠机器的采用和改进；而机器的发明和改进则需要科学的技术的先进为其后盾，于是，一个科技进步与经济增长的良性循环出现了．循环的始端在经济中．当时主要的部门有采掘、纺织、航海、造船、军械以及交通运输业．例如，航海业，在其发展中提出了如何精确地测量经纬度问题；航海业又促进了造船业，造船业又向数学提出了描绘船体部位的各种形状、风帆的样式，以及船体在介质中的运动问题．煤炭作为主要燃料被采用，使采掘业成了当时最重要的经济部门，这也提出了与通风、排水和输送等有关的数学问题．其他科学技术的发展，如流体力

3、学和一般动力学，也需要数学的帮助．为了追求军事和商业上的霸权地位，军事技术也得以发展．于是弹道学变得重要起来，其中内弹道学研究火药火炮的关系和计算，外弹道学则研究炮弹运动与轨道发射速度、空气阻力之间的关系等等．总之，虽然不明显存在促成变量数学产生的实际问题，但是促成变量数学产生的经济以及其他的社会需求是存在的．即使在现实的问题中亦有众多的应用函数的实例．例如，问题1：某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润．已知道这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件．问他将售出价定为多少元时，

4、才能使每天所赚利润最大，用图像直观地给以说明，并指出最大利润是多少．问题2：某公园的门票每位10元，20以上（含20人）的团体票8折优惠．当不是20人时，多少人买20人的团体票才比较便宜？显然以上两个问题的解决均离不开函数的有关知识．事实上，在市场经营、生产决策和社会生活中，诸如估计生产数量，核定价格范围、盈亏平衡分析、投资决策等方面，都离不开函数，亲爱的小读者，以上两例说明我们以往课本上所学来的知识绝对不是孤立的，而是和现实生活紧密相关，你只有学好它们，将来走上社会才能有用武之地呀！