高等数学 教学课件 作者 姜晓明 第5章 常微分方程.ppt

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1、第五章常微分方程第一节微分方程的基本概念第二节一阶线性微分方程第三节二阶常系数线性微分方程第一节微分方程的基本概念微分方程的概念微分方程的定义微分方程的解一、微分方程的概念二、微分方程的定义三、微分方程的解第二节一阶线性微分方程可分离变量的微分方程一阶线性微分方程一、可分离变量的微分方程分离变量的微分方程的解:二、一阶线性微分方程分离变量,两边积分分离变量,两边积分得第三节二阶常系数线性微分方程线性方程解的结构定理二阶常系数线性齐次方程的通解二阶常系数线性非齐次微分方程的特解一、线性方程解的结构定理二、二阶常系数线性齐次方程的通解三、二阶常系数线性非齐次微分方程的特解本章小结本章要点一

2、阶微分方程一阶线性齐次微分方程分离变量两边积分可分离变量的微分方程一阶线性非齐次微分方程二阶常系数线性微分方程齐次方程非齐次方程对应的齐次方程通解与该方程的任一特解之和为该方程的通解。方程的一般形式两不等实根两相同实根共轭复根复习题

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