棋盘上的麦粒.ppt

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1、棋盘上的麦粒在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说:"陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?让

2、我们数数！……太多了！有什么简便的方法吗？让我们看看大臣是怎么算的在64格棋盘上放置麦粒,表面上看起来所需麦粒数量很少,其实越放越多,最终达到一个天文数量.每格棋盘应该放置麦粒详细数量:第1格棋盘:1=2的0次方第2格棋盘:2=2的1次方第3格棋盘:4=2的2次方∶第18格棋盘:131072=2的17次方第19格棋盘:262144=2的18次方第20格棋盘:524288=2的19次方∶第43格棋盘:4398046511104=2的42次方第44格棋盘:8796093022208=2的43次方第45格棋

3、盘:17592186044416=2的44次方∶第63格棋盘:4611686018427387904=2的62次方第64格棋盘:9223372036854775808=2的63次方总的数量应该是把64格里的麦粒全加在一起，非常明显，超级巨大。问题本质是:1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+…+2的62次方+2的63次方=18446744073709551615第几个格子获得的麦粒总共获得的麦粒111221+2341+2+4481+2+4+85161+2+4+8+16……

4、…有什么新发现?除了12=2的1次方4=2的2次方8=2的3次方16=2的4次方32=2的5次方……棋盘有64个格子1+2²+2³+24+……+262+263共64个数字可以等于264拿出你的计算器264=18446744033709551615一个天文数字！