大学物理习题第15单元 机械振动.doc

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1、第15单元机械振动学号姓名专业、班级课程班序号一选择题[B]1.已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为。与其对应的振动曲线是:[B]2.一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s,其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为：(A)1s(B)(C)(D)2s[C]3.如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图

2、所示，则其振动方程为：[E]4.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的：(A)(B)(C)(D)(E)[B]5.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：(A)(B)(C)(D)0二填空题1.一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的b,f点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-w2A和弹性力-kA的状态，对应于曲线的a,e点。2.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20.cm,与第一个简谐振动的相位差

3、为=π/6，若第一个简谐振动的振幅为10cm，则第二个简谐振动的振幅为____10___cm，第一、二个简谐振动的相位差为。3.试在下图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t而变的三条曲线(设t=0时物体经过平衡位置)。oT/2TtoE机械能势能动能4.两个弹簧振子的的周期都是0.4s,设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为。5.一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动（设平衡位置处势能为零），当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的3/4。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长,这一振动系统的

4、周期为。6.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：(SI)和(SI)，它们的合振动的振幅为，初相位为。三计算题1.一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点.弹簧的劲度系数k=25N·m-1。(1)求振动的周期T和角频率。(2)如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相。(3)写出振动的数值表达式。解：(1)，s(2)A=15cm，在t=0时，x0=7.5cm，v0<0由得m/s或或4p/3∵x0>0，∴解法2，由旋转矢量法，可得(3)(SI)2.在一平板上放一质量为m=2kg的物体，

5、平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T=s，振幅A=4cm，求(1)物体对平板的压力的表达式。(2)平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为(SI)(SI)(1)对物体有①(SI)②物对板的压力为(SI)③(2)物体脱离平板时必须a>g，即即m