信号分析基础.ppt

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1、第二章信号分析基础2.1信号一、概述信号可以分为确定性信号和非确定性信号两大类。确定性信号是指可以用数学关系式或图表来明确描述其关系的信号。非确定性信号具有随机特点，每次观察的结果都不相同，无法用数学式或图表描述其关系，更不能确切预测，只能用概率统计方法由过去估计未来，因此也叫随机信号。确定性信号又可分为周期信号和非周期信号随机信号又可分平稳和非平稳的信号两种周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：x(t)=x(t+Nt)式中：T——周期，T＝2π／ω0；ω0——基频N＝0，十1…确定信号与随机信号当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定一相应的函数值。这样的

2、信号称为确定信号。随机信号不是确定的时间函数，只知道该信号取某一数值的概率。带有信息的信号往往具有不可预知的不确定性，是一种随机信号。除实验室发生的有规律的信号外，通常的信号都是随机的，因为确定信号对受信者不可能载有信息。连续信号与离散信号如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除若干不连续点外，该函数都能给出确定的函数值，此信号称为连续信号。和连续信号相对应的是离散信号。代表离散信号的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。一般而言，模拟信号是连续的（时间和幅值都是连续的），数字信号是离散的。连续信号模拟信号连续信号f(t)0t0tf(t)f0f1f2离散信号01234-1tf(

3、tk)(3)(2)(4.5)(1.5)(6)(-1)周期信号与非周期信号用确定的时间函数表示的信号，可以分为周期信号和非周期信号。当且仅当则信号f(t)是周期信号，式中常数T是信号的周期。换言之，周期信号是每隔固定的时间又重现本身的信号，该固定的时间间隔称为周期。非周期信号无此固定时间长度的循环周期。严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一变化规律的信号。实际应用中，周期信号只是指在较长时间内按照某一规律重复变化的信号。实际上周期信号与非周期信号之间没有绝对的差别，当周期信号fT(t)的周期T无限增大时，则此信号就转化为非周期信号f(t)。即周期方波的描述二、能量信号与功率信号

4、1、能量信号在所分析的区间(-∞，∞)内，能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件信号能量的解释：对于电信号，通常是电压或电流，电压和电流在己知区间(t1,t2)内消耗在电阻R上的能量为R＝1Ω时。上述两式具有相同形式。定义：当区间(t1,t2)为(-∞，∞)时，能量为有限值的信号称为能量信号，或称为能量有限信号，2、功率信号有许多信号，如周期信号、随机信号等，它们在区间(-∞，∞)内能量不是有限值在这种情况下，研究信号的平均功率更为合适。显而易见，一个能量信号具有0平均功率，而一个功率信号具有无限大能量。2.2信号的时域统计分折一、均值μ、方差σ2和均方值ψ2各态历经信号的均值μ为方

5、差方差的正平方根叫标准差σ，是随机数据分析的重要参数。均方值ψ2描述随机信号的强度均方值的正平方根称为均方根值，可表示为xrms。均值、方差和均方值的相互关系是二、概率密度函数随机信号的概率密度函数表示信号幅值落在指定区间内的概率。定义幅值概率密度函数概率密度函数分析仪原理方框图典型信号的概率密度函数含正弦波随机信号的概率密度函效2．3信号的相关分析变量x和y之间的相关程度常用相关系数表示式中：E——数学期望μx＝E[x]——随机变量x的均值μy＝E[y]——随机变量y的均值σx,σy—随机变量x，y的标准差：可以证明，│ρxy│≤1。当ρxy＝1时，则所有的点都落在y-μy=m(x-

6、μx)的直线上，说明x,y两变量是理想的线性相关。ρxy＝-1也是理想的线性相关，只是直线的斜率为负。ρxy＝0表示x,y两变量之间完全无关。用Rx(τ)表示自相关函数：则例1求正弦函数的自相关函数作业：1、证明均值、方差和均方值的相互关系2*、根据图2-4方框图设计一个概率密度函数分析仪电路，画出电路原理图。二、互相关函数对于各态历经过程，两个随机信号x(t)和y(t)的互相关函数及Rxy(τ)定义为互相关函数不是偶函数：四、相关函数的性质根据定义，相关函数有如下性质：1、自相关函数是偶函数互相关函数不是偶函数，也不是奇函数，而满足下式2、自相关函数在τ=0处取得最大值这个性质极为重

7、要，它是相关技术确定同名点的依据两边取时间T的平均值并取极限3、周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不具有原信号的相位信息。4、随机信号的自相关函数将随│τ│值增大而很快趋于零。互相关函数具有以下性质：①两周期信号具有相同的频率，才有互相关函数，即两个非同频的周期信号是不相关的。②两个相同周期的信号的互相关函数仍是周期函数，其周期与原信号的周期相同，并不丢失相位信息。③两信号错开一个时间间隔0处相关程度有可能最高，它反映两信号x(t