(05)第5章 概率与概率分布.ppt

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1、第5章概率与概率分布小游戏：掷骰子掷1枚骰子有几种结果如果只掷1次，结果是？1.试验(experiment)在相同条件下，对事物或现象所进行的观察如：掷一枚骰子，观察其出现的点数试验的特点可以在相同的条件下重复进行每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果2.事件的概念事件(event)：随机试验的每一个可能结果(任何样本点集合)如：掷一枚骰子出现的点数为3随机事件(randomevent)：每次试验可能出现也可能不出现的事件如：掷一枚骰子可能出现的点数必然事件(certainevent)：每次试验一

2、定出现的事件，用表示如：掷一枚骰子出现的点数小于7不可能事件(impossibleevent)：每次试验一定不出现的事件，用表示如：掷一枚骰子出现的点数大于63.事件与样本空间基本事件(elementaryevent)一个不可能再分的随机事件如：掷一枚骰子出现的点数样本空间(samplespace)一个试验中所有基本事件的集合，用表示如：在掷枚骰子的试验中，{1,2,3,4,5,6}在投掷硬币的试验中，{正面，反面}小游戏：掷骰子掷1个骰子后：点数为3的概率？点数为偶数的概率？点数大于10的概率？点数小于7的概率？4.概率的古典定义例1：某钢铁公司所属三个工厂

3、的职工人数如下表。从该公司中随机抽取1人，问：(1)该职工为男性的概率(2)该职工为炼钢厂职工的概率某钢铁公司所属企业职工人数工厂男职工女职工合计炼钢厂炼铁厂轧钢厂4400320090018001600600620048001500合计8500400012500某钢铁公司所属企业职工人数工厂男职工女职工合计炼钢厂炼铁厂轧钢厂4400320090018001600600620048001500合计8500400012500小游戏：抛硬币试验结果样本空间5.概率的统计定义试验的次数正面/试验次数1.000.000.250.500.750255075100125例2：某工厂为节约

4、用电，规定每天的用电量指标为1000度。按照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过规定指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，试问该厂第一天用电量超过指标的概率。主观概率小游戏：轮盘赌停在数字8的概率？停在数字37的概率？停在红色的概率？停在红色或黑色的概率？6.概率的性质非负性：0P(A)1规范性：P()=1；P()=0可加性：若A与B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)多个两两互斥事件A1，A2，…，An，P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)小游戏：轮盘赌停在奇数的概率？停在红色或奇数的概率？奇数红色81087.概率的加法

5、法则(additiverule)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)ABABP(A∪B)=P(A)+P(B)例3：设某地有甲、乙两种报纸，该地成年人中有20%读甲报纸，16%读乙报纸，8%两种报纸都读。问成年人中有百分之几至少读一种报纸。解：设A＝{读甲报纸}，B＝{读乙报纸}，C＝{至少读一种报纸}。则P(C)=P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.2+0.16-0.08=0.28小游戏：轮盘赌特别情报：停在红色区停在奇数的概率？奇数红色81088.条件概率(conditionalprobability)P(B)P(AB)P(A

6、B)=P(AB)=

7、P(B)P(A

8、B)P(AB)=P(A)P(B

9、A)例4：设有1000件产品，其中850件是正品，150件是次品，从中依次抽取2件，两件都是次品的概率是多少？解：设Ai表示“第i次抽到的是次品”(i=1,2)，小游戏：轮盘赌2次都停在红色的概率？9.事件的独立性(independence)一个事件的发生与否并不影响另一个事件发生的概率，则称两个事件独立若事件A与B独立，则P(B

10、A)=P(B)，P(A

11、B)=P(A)P(AB)=P(A)P(B

12、A)=P(A)·P(B)P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An)例5：某工人同时看管三台机床，每单位时间(如30分钟)

13、内机床不需要看管的概率：甲机床为0.9，乙机床为0.8，丙机床为0.85。若机床是自动且独立地工作，求（1）在30分钟内三台机床都不需要看管的概率（2）在30分钟内甲、乙机床不需要看管，且丙机床需要看管的概率解：设A1，A2，A3为甲、乙、丙三台机床不需要看管的事件，A3为丙机床需要看管的事件，(1)P(A1A2A3)=P(A1)∙P(A2)∙P(A3)=0.9×0.8×0.85=0.612(2)P(A1A2A3)=P(A1)∙P(A2)∙P(A3)=0.9×0.8×(1-0.85)=0.108小游戏：轮盘赌Ω黑红