资源描述：
《四川绵阳南山中学高一5月月考 数学.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绵阳南山中学高2014级5月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.如果直线ax+2y+=20与直线3x−−=y20平行，那么系数a等于（）23A.B.−3C.−6D.−322.如图，□ABCD中，AD＝a，AB＝b，则下列结论中正确的是（）A．AB＋BD＝a－bB．BC＋AC＝bC．BD＝a＋bD．AD－BA＝a＋b3.已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且
2、AB
3、＝1，则AB·OA等于（）1133A.B．－C.D．－22224.已知等差数列{a}共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为n（）A．1
4、2B．5C．2D．11a+a9105.已知等比数列{a}中，各项都是正数，且a，a,2a成等差数列，则等于n1322a+a78（）A．1+2B．1−2C．322+D．1226.某四棱锥的三视图如图所示，该四面体的表面积是（）正视图侧视图A．32B．16+1624C．48D．16+32247.已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题：俯视图1若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥-1-n④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。其中，假命题的个数是()A．1B．2C．3D．48.如右图所示，正三棱锥V−ABC(顶点在
5、底面的射影是底面正三角形的中心)中，DEF,,分别是VCVAAC,,的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（）VA．30°B．90°EDC．60°D．随P点的变化而变化.PACF2222aa+c−b9.在△ABC中，若=，则△ABC是（）b2b2+c2−a2BA．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10.已知等差数列{an}的前n项和为sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an），Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率为（）11A．4B．C．－4D．－44x1＋y111.已知向量a＝(
6、x1，y1)，b＝(x2，y2)，若
7、a
8、＝2，
9、b
10、＝3，a·b＝－6，则的值x2＋y2为()2255A.B．－C.D．－336612.如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=2,BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A'−BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，若四面体A'−BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为AA'（）BDBD3A.πB.3π2C2CC.πD.2π3二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知向量a=（3，1），b=（0，-1），c=（k，3）。若a−2b与c共线，则k=________.-2-14.
11、在平行四边形ABCD中，已知A(－1，2)，B(3，4)，C(3，0)，则该平行四形的面积为.AA15.A、B、C为∆ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m=(−cos,sin)，22AA1n=(cos,sin)，且m⋅n=．角A=__________.22216.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为.三．解答
12、题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）17.已知∆OAB的顶点O(0,0)、A(2,0)、B(3,2)，OA边上的中线所在直线为l.（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）求点A关于直线l的对称点的坐标.18.△ABC的周长为21+，且sinA+sinB=2sinC．（Ⅰ）求边AB的长；1（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．619.如图，四棱锥P−ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上.-3-（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；（Ⅱ）当PD=2AB且PE=3EB时，求AE与平面PDBP所成的角的正切值.EDCOAB20.设数列{}a
13、的前n项和为S,已知a=1,S=4a+2nn1n+1n（Ⅰ）设b=a−2a，证明数列{}b是等比数列；nn+1nn（Ⅱ）求数列{}a的通项公式。n附加题.已知等差数列数列{}a的前n项和为S，等比数列{}b的各项均为正数，公比是q，nnn且满足：a=3,b=1,b+S=12,S=bq.112222（Ⅰ）求a与b；nnan（Ⅱ）设c=3b−λ⋅23(λ∈R)，若{c}满足：c>c对任意的n∈N*恒成立，nnnn+1n求λ的取值范围.-4-绵阳南山中学高2014级五月月考数学试题答案一．选择题1-5CDBCC，6-10BBBDA，11-12BA�二．填空题1
14、3.1，14.16，15.120，16.5次三．解答题17.解：（Ⅰ）线段OA的
