机械制图 通用 教学课件 作者 马彦 杨欧 课题三.ppt

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1、一、绘制图3-1a所示六棱柱的三视图及表面取点1.绘制六棱柱的三视图图3-1b所示为一个直六棱柱的投影情况。它的六角形顶面和底面为水平面，六个侧棱面(均为矩形)中，前后两面是正平面，其余四个棱面为铅垂面，六条侧棱线为铅垂线。画三视图时，先画顶面和底面的投影。水平投影中，顶面和底面均反映实形(六角形)且重影；正面和侧面投影都有积聚性；侧棱的水平投影有积聚性，为六角形的六个顶点，它们的正面和侧面投影，均平行于OZ轴且反映了棱柱的高。在画完上述面与棱线的投影后，即得该六棱柱的三视图，如图3-1c所示。绘制步骤：1)

2、作中心线及俯视图，如图3-2a所示。2)作底面的主视图和左视图，如图3-2b所示。3)最后完成主视图和俯视图，如图3-2c所示。投影时，应首先分析该点所在平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。2.求作六棱柱表面点的投影当点属于几何体的某个表面时，该点的投影必在它所从属的表面的各同面投影范围内。若该表面的投影为可见，则该点的同面投影也可见；反之为不可见。因此在求体表面上点的。如图3-3所示，作图步骤如下：1)作点C的正面投影c′(已知)。2)由点c′向下引垂线与ab直线相交得点c，即为点C的水平投

3、影。3)由c′、c求出c″。二、绘制图3-4a所示三棱锥的三视图及表面取点1.绘制三棱锥的三视图图3-4b所示为正三棱锥的投影情况。它由底面△ABC和三个相等的棱面△SAB、△SBC、△SAC所组成。底面△ABC为水平面，其水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一直线。棱面△SAC为侧垂面，因此侧面投影积聚为一直线，水平投影和侧面投影都是类似形。棱面△SAB和△SBC为一般位置平面，它的三面投影均为类似形。画正三棱锥的三视图时，先画出底面△ABC的各个投影，再画出锥顶S的各个投影，连接各顶点的同面投影，即为正

4、三棱锥的三视图，如图3-4c所示。绘制步骤如下：1)画俯视图，如图3-5a所示。2)画底面的主视图和左视图，如图3-5b所示。3)最后完成主视图和左视图，并描深，如图3-5c所示。2.求作三棱锥表面点的投影正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面投影的积聚性直接作图。属于一般位置平面的点的投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。根据图3-4a可知，点D属于平面SAB，是三棱锥的左前侧棱面，即可判定点D的正面投影d′和侧面投影d″可见。如图3-6所示，作图

5、步骤如下：1)画出点D的正面投影d′(已知)。2)连接s′d′并延长交a′b′于点e′。3)由e′向下作垂线，交ab于点e。4)根据点的投影规律求出d″。三、绘制图3-7a所示圆柱的三视图及表面取点1.绘制圆柱的三视图图3-7b所示为一个圆柱的投影情况。由于圆柱轴线是铅垂线，圆柱面上所有素线都是铅垂线，因此，圆柱面的水平投影有积聚性，成为一个圆。也就是说，圆周上的任一点，都对应圆柱面上某一位置素线的水平投影。同时，圆柱顶面、底面(水平面)的投影(反映实形)，也与该圆相重合。画圆柱的三视图时，一般先画

6、投影具有积聚性的圆，再根据投影规律和圆柱的高度完成其他两视图，如图3-7c所示。绘图步骤：1)画出轴线和俯视图，如图3-8a所示。2)画底面的主视图及左视图，如图3-8b所示。3)完成主视图和左视图，如图3-8c所示。2.求作圆柱表面点的投影根据图3-7a可知，点A在圆柱的最左素线上，由于圆柱面的水平投影积聚成圆，故点A的水平投影必定在此圆上，再根据点的投影规律即可求出其侧面投影。如图3-9所示，作图步骤如下：1)画出点A的正面投影a′(位于圆柱最左素线上，已知)。2)由点a′向下引铅垂线交圆的最左点a

7、，即点A的水平投影a。3)由a′、a可求出a″。四、绘制图3-10a所示圆锥的三视图及表面取点1.绘制圆锥的三视图图3-10b所示为一个圆锥的投影情况。圆锥的底面为水平面，在水平面的投影显实；圆锥面最前、最后素线是圆锥面的侧面投影可见与不可见部分的分界线；因其是侧平线，其投影反映实长，并与底面的侧面投影积聚成的直线形成一个三角形。两素线正面投影与轴线正面投影重合(不需画出其投影)，水平投影亦如此。主视图三角形线框与此类似。2.求作圆锥表面点的投影根据图3-10a可知，点A在左前半部分圆锥面上，其三面投影

8、均为可见，采用辅助圆法求其投影。如图3-12所示，作图步骤如下：五、绘制图3-13a所示圆球的三视图及表面取点1.求作圆球的三视图图3-13b所示为一个圆球的投影情况。圆球从任何方向投射都是与球直径相等的圆，因此其三面视图都是等半径的圆，而其各个投影面上的圆，是三个方向球的轮廓素线圆的投影。绘图步骤：1)画轴线和俯视图(圆)(此圆是平行于H面的圆素线的投影)，如图3-14a所示。