福建高考数学一轮复习课时规范练42圆的方程文.docx

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1、课时规范练42　圆的方程基础巩固组1.(2017云南昆明一中模拟)若点A,B在圆O:x2+y2=4上,弦AB的中点为D(1,1),则直线AB的方程是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.x-y=0B.x+y=0C.x-y-2=0D.x+y-2=02.(2017山西临汾模拟)若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是(　　)A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=1C.(x+2)2+(y-1)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=13.已知实数x,y满足(

2、x+5)2+(y-12)2=122,则x2+y2的最小值为(　　)A.2B.1C.3D.24.已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　)A.53B.213C.253D.435.已知圆C的圆心在曲线y=2x上,圆C过坐标原点O,且分别与x轴、y轴交于A,B两点,则△OAB的面积等于(　　)A.2B.3C.4D.86.(2017广东深圳五校联考)已知直线l:x+my+4=0,若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上存在两点P,Q关于直线l对称,则m的值为(　　)A.2B.-2C.1D.

3、-1〚导学号24190938〛7.(2017北京东城区调研)当方程x2+y2+kx+2y+k2=0k2<43所表示的圆的面积取最大值时,直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=　　　　　. 8.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为　　　　　　　　　　. 9.已知等腰三角形ABC,其中顶点A的坐标为(0,0),底边的一个端点B的坐标为(1,1),则另一个端点C的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　. 10.(2017河北邯郸一模,文14)已知圆

4、M与y轴相切,圆心在直线y=12x上,并且在x轴上截得的弦长为23,则圆M的标准方程为　　　　　　　　　　. 综合提升组11.设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是(　　)A.[-1,1]B.-12,125C.[-2,2]D.-22,2212.(2017北京,文12)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(-2,0),O为原点,则AO·AP的最大值为　　　　　. 13.在以O为原点的平面直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知

5、AB

6、=2

7、OA

8、,且点B

9、的纵坐标大于0.(1)求AB的坐标;(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程.〚导学号24190939〛创新应用组14.已知平面区域x≥0,y≥0,x+2y+4≤0恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为　　　　　　　　　　. 15.(2017北京东城模拟)已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有

10、PM

11、=

12、PO

13、,求使

14、PM

15、

16、取得最小值时点P的坐标.答案：1.D　因为直线OD的斜率为kOD=1,所以由垂径定理得直线AB的斜率为kAB=-1,所以直线AB的方程是y-1=-(x-1),即x+y-2=0,故选D.2.A　由于圆心在第一象限且圆与x轴相切,因此设圆心为(a,1)(a>0).又由圆与直线4x-3y=0相切可得

17、4a-3

18、5=1,解得a=2,故圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1.3.B　设P(x,y),则点P在圆(x+5)2+(y-12)2=122上,则圆心C(-5,12),半径r=12,x2+y2=[(x-0)2+(y-0)2]2=

19、

20、OP

21、2.又

22、OP

23、的最小值是

24、OC

25、-r=13-12=1,所以x2+y2的最小值为1.54.B　由题意知,△ABC外接圆的圆心是直线x=1与线段AB垂直平分线的交点P,而线段AB垂直平分线的方程为y-32=33x-12,它与x=1联立得圆心P坐标为1,233,则

26、OP

27、=12+2332=213.5.C　设圆心的坐标是t,2t.∵圆C过坐标原点,∴

28、OC

29、2=t2+4t2,∴圆C的方程为(x-t)2+y-2t2=t2+4t2.令x=0,得y1=0,y2=4t,∴点B的坐标为0,4t;令y=0,得x1=0,x2=2t,∴点A的坐标为

30、(2t,0),∴S△OAB=12

31、OA

32、·

33、OB

34、=12×4t×

35、2t

36、=4,即△OAB的面积为4.6.D　曲线x2+y2+2x-6y+1=0是圆(x+1)2+(y-3)2=9,若圆(x+1)2+(y-3)2=9上存在两点P,Q关于直线l对称,则直