spss 正态性检验及转换.doc

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1、spss正态性检验及转换 卡卡 2013-03-1110:57:00严格说来，回答你的问题需要讲四个W：What’snormaltransformation?（什么是正态转换）Whydoweneednormaltransformation?（为何做正态转换）Whenisnormaltransformationneeded?（何时做正态转化）Howcanwedonormaltransformation?（如何做正态转化）我担心如果只讲How（如何做），也许有些初学者不分场合，误用滥用。但是，我同样担心如果从ABC讲起，

2、难免过分啰嗦，甚至有藐视大家的智商之嫌。所幸者，我们已经进入Web2.0年代，有关上述What,Why,When问题的答案网上唾手可得。如果对这些问题不甚了了的读者，强烈建议先到google上用“Howtotransformdatatonormaldistribution”搜一下（或点击下面的“前10条”），前10条几乎每篇都是必读的经典。有了上述交代，我们可以比较放心地来讨论如何做正态转化的问题了。具体来说，涉及以下几步：第一步，查看原始变量的分布形状及其描述参数（Skewness和Kurtosis）。这可以用Fr

3、equencies中的Histogram或Examination中的BoxPlot，如：有两个方法1：FREQUENCIESVAR=x/STATISTICS=SKEW,KURT/HISTOGRAM=NORMAL.EXAMINEVAR=x/STATISTICS=SKEW,KURT/PLOT=BOXPLOT.第二步，根据变量的分布形状，决定是否做转换。这里，主要是看一下两个问题：左右是否对称，也就是看Skewness（偏差度）的取值。如果Skewness为0，则是完全对称（但罕见）；如果Skewness为正值，则说明该变

4、量的分布为positivelyskewed（正偏态，见下图1b）；如果Skewness为负值，则说明该变量的分布为negativelyskewed（负偏态，见图1a）。然而，肉眼直观检查，往往无法判断偏态的分布是否与对称的正态分布有“显著”差别，所以需要做显著性检验。如同其它统计显著性检验一样，Skewness的绝对值如大于其标准误差的1.96倍，就被认为是与正态分布有显著差别。如果检验结果显著，我们也许（注意这里我用的是“也许”一词）可以通过转换来达到或接近对称，但见注1中的说明。图1a图1b峰态是否陡缓适度,也就

5、是看Kurtosis（峰态）是否过分peaked（陡峭）或过分flat（平坦）。如果Kurtosis为0，则说明该变量分布的峰态正合适，不胖也不瘦（但罕见）；如果Kurtosis为正值，则说明该变量的分布峰态太陡峭（瘦高个，见图2b）；反之，如果Kurtosis为负值，该变量的分布峰态太平缓（矮胖子，见图2a）。峰态是否适度，更难直观看出，也需要通过显著检验。如同Skewness一样，Kurtosis的绝对值如果大于其标准误差的1.96倍，就被认为与正态分布有显著差别。这时，我们也许可以通过转换来达到或接近正态分布（

6、峰态），但见注1中的说明。图2a2；analyze—nonparametrictests—1-sampleK-S    P>0.05,正太分布图2b第三步、如果需要做转化，还是根据变量的分布形状，确定相应的转换公式。最常见的情况是正偏态加上陡峰态。如果是中度偏态（如Skewness为其标准误差的2-3倍），可以考虑取根号值来转换，以下是SPSS的指令（其中”nx”是原始变量x的转换值，参见注2）：COMPUTEnx=SQRT(x).如果高度偏态（如Skewness为其标准误差的3倍以上），则可以取对数，其中又可分为自

7、然对数和以10为基数的对数。如以下是转换自然对数的指令（注2）：COMPUTEnx=LN(x).以下是转换成以10为基数的对数（其纠偏力度最强，有时会矫枉过正，将正偏态转换成负偏态，注2）：COMPUTEnx=LG10(x).另外，在计量经济学中广泛使用Box-Cox转换方法，有些时间序列分析的专用软件中提供转换程序，但SPSS并不提供。虽也可以写syntax来做，但很复杂，在此不谈了。上述公式只能减轻或消除变量的正偏态(positiveskewed)，但如果不分青红皂白（即不仔细操作第一和第二步）地用于负偏态（ne

8、gativeskewed）的变量，则会使负偏态变得更加严重。如果第一步显示了负偏态的分布，则需要先对原始变量做reflection（反向转换），即将所有的值反过来，如将最大值变成最小值、最小值变成最大值、等等。如果一个变量的取值不多（如7-分量表），可用如下指令来反转： RECODEx(1=7)(2=6)(3=5)(5=3)(6=2)(7=1)