分数乘除法应用题的案例分析.doc

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1、《分数乘除法应用题》的案例分析应用题的学习是小学数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的内容。特别是到了六年级要学习的分数乘除法应用题，更是重中之重。我根据多年来的教学经验总结出一套分析解答分数应用题的方法，如"是、占、比、相当于后面的量是单位1"；"知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法"等等。在这多年的教学中一直运用感到简单易行，同时也为那些学习有困难的学生提供了帮助。但随着时间的流逝，我感觉这样的教学方法使学生走上了生搬硬套的模式，许多同学在并不理解题意的情况下，也能做对应用题。然

2、而在这种教学方法指导下获得的知识是僵化的，许多学生虽然会熟练的解答应用题，但却不会在实际生活中加以运用，原因在于他们生活中遇到的问题不是以标准形式的应用题出现，在这里找不到"是、占、比、相当于"，也就找不到单位"1"，学生因此无从下手。在《国家数学课程标准》中，为了更好的发挥应用题的"应用"价值，应用题已不再作为独立的章节出现，而是将这部分内容融于"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、联系与综合"当中。如何在新理念的指导下使用好新教材，是我们当前需要研究的话题。我在教学"分数除法应用题"

3、一课时做了一些尝试和探索。现将教学大致过程摘录如下。教学片断一：师："我们班共有52名学生，其中男生有32人，女生20人，参加棋类兴趣小组的有4人"。师：你能把老师提供的信息编成一道分数乘法应用题吗？生：新城三小六（3）班有学生52人，男生占其中的8/13，男生有多少人"？新城三小六（3）班有学生52人，参加棋类兴趣小组的占全班人数的1/13，参加棋类兴趣小组的有多少人"？师："请你们解答这几道题"。生：（略）师："你认为解答分数乘法应用题的关键是什么"？生："根据关键句找出相等关系"。评析：数

4、学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。教学一开始结合我班具体情况直接取材，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学，培养学生问题意识。师："刚才同学们介绍了我们班的有关情况，想了解我校的有关情况吗"？生："想"。师："新城三小六（3）班现有学生52人，是五年级的1/4，五年级有学生多少人？谁会解答这道应用题"？生：52×1/4=13（人）52÷1/4＝208（人）师：谁的方法正确呢？生：第二种是正确的，因为根据题意可以

5、列出五年级时的人数×1/4＝现有学生52人所以，五年级时的人数＝现有学生52人÷1/4师：说得太好了，还有其他的解法吗？生：解：设五年级时有X人。1/4x=52X=208师：你根据什么列出的方程？生：根据"五年级时的人数×1/4＝现有学生52人"这数量关系式。生：还可以这样列方程：52÷X=1/4师：你是怎么想出来的？生：根据上面的方程想出来的。师：请大家用图表示题意，再想想还有没有其他的方法？（给学生足够的时间展开讨论）生：52÷1×4＝208（人）师：说说你这么做的道理。生：因为五年级时的人

6、数是4份，现有学生占其中的1份，用现有学生除以1，先求出每份的人数，再乘以就是五年级时的人数。师：其他同学还有别的方法吗？生：52×4=208(人)。师：4表示什么意思？生：五年级时的人数是4份，现有学生占其中的1份也就是五年级时的人数是现有学生4倍。（教师用手指图帮助学生理解）师：方法多不多？其实这道题还有其他的解法，同学们课后可再研究一下。我们今天研究的这类应用题，有什么特征？它与分数乘法应用题相比有何异同？生：相同的是数量关系，不同的是所求的量。（把刚才的乘法应用题改编成除法应用题，同学间

7、相互解答）评析：分析主要条件解决问题。在做分数应用题时，关键是分析题中的数量关系，尤其是分析两个数量之间的分率关系。教学中，为让学生深刻理解分率句，特意先出示分率句，引导学生联想学过的数学知识，培养其发散思维，感受应用题中数量之间的联系，为解题做好铺垫。教学片断二：师：老师得到一个好消息，为了丰富咱们同学们的学习生活，校领导决定在图书室增加一部分图书，其中故事书要占图书总数的4／5。根据这条信息，你能联想到哪些数学知识？生1：把图书总数看作单位1。生2：把图书总数平均分成5份，故事书占其中的4份

8、。生3：在图书总数中，大部分是故事书。师：你能用线段图表示图书总数与故事书之间的关系吗？师：加上一个条件和一个问题，你能把它改编成一道应用题吗？生1：学校有图书300本，故事书占图书总数的4／5，故事书有多少本？师：请你们解答这道题。生：解题过程（略）。生2：学校有图书200本，故事书占图书总数的4／5，故事书有多少本？师：请口头列出算式。师：刚才同学们编的题都是已知图书总数求故事书，还能改编成别的应用题吗？生：学校有图书300本，故事书占图书总数的4／5，其他的书有多少本？师：你会解答这道题吗