数学华东师大版八年级上册13.2 三角形全等的判定（S.A.S）.ppt

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1、13.2三角形全等的判定1.掌握三角形全等的“边角边”条件．2．能运用“边角边”证明简单的三角形全等问题．经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．知识目标能力目标情感目标教学目标教学方法重、难点教学重点和难点重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．教学评价目析材分析教学过程一、复习导入1．复习旧知：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？两边一角、两角一边、三个角、三个边。(2)到目前为止，可以作为判定

2、两三角形全等的方法有几种？各是什么？2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们先探究已知两边一角是否可以判定两三角形全等？画出一个△ABC，使得AB=3cm,∠B=30°,BC=5cm,把你画的三角形剪下来,并与小组内其他同学画的进行比较，它们会全等吗？探究1画法：1、画∠MBN=30°；2、在射线BM上截取BA=3cm，在射线BN上截取BC＝5cm；3、连结BC。△ABC就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝则△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300AB

3、C3㎝5㎝300DEF如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=30°，BC=EF=5㎝△ABC≌△DEF?3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF△ABC和△DEF完全重合,即△ABC≌△DEF三角形全等判定方法两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“S.A.S.”)注意：S.A.S.中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。三角形全等判定方法用几何语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“S.A.S.”)FEDC

4、BAAC=DF∠C=∠FBC=EF指出范围摆齐条件写出结论1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一例1.如图，已知线段AC.BD相交于O,AE=DE,BE=CE.求证:△ABE≌△DCE证明:在△ABE和△DCE中AE=DE(已知)______=________()BE=CE(已知)∴△ABE≌△DCE（）∠AEB∠DEC对顶角相等S.A.S.CABDE例2:如图有一池塘。要测池塘两端A、

5、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ABABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？例2。证明:在△ACB和△DCE中CA＝DC(已知)∠1＝∠2(对顶角相等)BC＝CE(已知)∴△ACB≌△DCE(S.A.S.)∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)△ADC≌△CBA指出范围列举条件得出结论练习2：如图，在△ABC中,AB=ACAD=AE.求证：△ADC≌△AEB.BEACD（已知）＝∠A

6、=∠A（公共角）=AECBD∴△ADC≌△AEB().2.在△ADC和△AEB中ACABADAES.A.S.注意：S.A.S.中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。探究2⑵边－边－角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．3cm4cm45°步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm；2、画∠BAM=45°；3、以B为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点C；4、连结CB．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？探究

7、新知⑵ABMCD结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.ABCABD课堂小结1.边角边判定方法：两边及其它们的______对应相等的两个三角形全等（S.A.S.）夹角2.边角边的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据.作业这节课我们学习到这里，再见！P65练习3P76习题2同步练习册