本章重点知识专项训练.ppt

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1、整式的乘法与因式分解复习一、知识框图，整体把握整式的相关概念整式的乘法三种幂的乘法运算单×单，单×多，多×多乘法公式平方差公式完全平方公式因式分解整式的除法提公因式法公式法平方差公式完全平方公式同底数幂相除单除单多除单二、释疑解惑、加深理解1.整式的乘除及混合运算解此类问题的一般步骤：①审题确定运算顺序，即按先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或去掉括号）②运用各种计算法则准确地计算每一步，这是计算化简核心步骤，计算应仔细认真，防止出错，否则前功尽弃③检查结果的正确性例1先化简，再求值：x（x-4）（x+4）-（x+3）（

2、x²-6x+9）+5x³y²÷x²y²，其中x=-3解：原式=x（x²-16）-x²+6x²-9x-3x²+18x-27+5x=x³-16x-x³+6x²-9x-3x²+18x-27+5x=3x²-2x-27当x=-3时，原式=3x²-2x-27=3×（-3）²-2×（-3）-27=27+6-27=6解：（4x4-6x3-x2）÷(2x2)=2x2-x2x2-3x-0.5=2x2-x2x2-3x-2x2+x=0.5-2x=0.5x=-0.25例2解方程：[2x³（2x-3）-x²]÷（2x²）=x（2x-1）例3已知a+b=6，ab=-7，求

3、下列各式的值（1）a²+b²解：∵（a+b）²=（a²+b²）+2ab故a²+b²=6²-2×（-7）=50（2）a²-ab+b²解：∵原式=a²+b²+2ab-3ab=（a+b）²-3ab=6²-3×（-7）=57（3）a-b解：∵（a-b）²=（a+b）²-4ab=6²-4×（-7）=64∴a-b=±83.因式分解因式分解是整式乘法的逆变形，有两种基本方法：提公因式和运用公式法。因式分解的一般步骤是一提、二套、三查：若多项式有公因式先提取公因式，然后考虑运用公式，若多项式有两项，考虑平方差公式，若多项式有三项，则考虑用完全平方公式，最后检

4、查一下所得结果是否能继续分解。例4把下列各式分解因式：（1）m4-16n4解：原式=(m²)²-（4n²）²=（m²+4n²）（m²-4n²）=（m²+4n²）[m²-（2n）²]=（m²+4n²）（m+2n）（2）4x2n+20xnyn+25y2n解：原式(2xn)2+2·2xn·5yn+(5yn)2=(2xn+5yn)2例5把下列各式分解因式：（1）16a²b-16a³-4ab²解：原式=4a（4ab-4a²-b²）=-4a（4a²-4ab+b²）=-4a[（2a）²-2·2a·b+b²]=-4a（2a-b）²（2）（x²+1）²-4x（

5、x²+1）+4x²解：原式=（x²+1）²-2·2x（x²+1）+（2x）²=[(x²+1)-2x]²=（x²+1-2x）²=（x-1）4三、典例精析，复习新知例6解不等式组：（x+3）（x-3）-x（x-2）＞1①（2x-5）（-2x-5）＜4x（1-x）②例7分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）2005分解因式的结果。解：原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²]=（1+x）²[1+x+x(1+x)]=(1+x)³（1+x）=（1+x）4规律：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）

6、n-1=（1+x）n所以：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）2005=（1+x）2006课后作业1.布置作业：从教材复习题14中选取部分题。2.完成状元导练中本课时的“课时作业”部分