三角形的外角和它的性质.ppt

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1、11.2.2三角形的外角和它的性质复习引入（1）三角形的概念（2）三角形的顶点、边、内角（3）三角形内角和定理。练习在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCDzxxk探索与证明三角形的外角的性质ABCD特征:(1).顶点在三角形的一个顶点上.(2).一条边是三角形的一边.(3).另一条边是三角形某条边的延长线.实际上三角形的

2、一个外角,就是三角形一个内角的邻补角。动手试一试：画图并思考:画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？归纳：探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．3、探究新知（1）如图，△ABC中,∠A=70°,∠B=600,∠ACD是△ABC的一个外角.你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？你能说出∠AC

3、D与∠A，∠B有什么关系吗？提出命题：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、三角形的外角和为360度课堂练习练习2如图，说出图形中∠1的度数．（1）（2）（3）（4）30°60°135°60°145°50°130°15°1课堂练习练习3如图，说出图形中∠1和∠2的度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°运用三角形的外角的性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123判断题：（1）、三角形的外角和是指三角形所有外角的和

4、。（）(2)、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）(3)、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）(4)、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）(5)、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）(6)、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）40º40º⌒课堂练习ABDC练习　如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．思考并找到答案——相信你一定行的已知:五角星如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度

5、数.（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？（3）你用了哪几种方法解答例题？课堂小结zxxk学科网布置作业教科书习题11.2第6、8题．