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1、二次根式（第1课时）教案教学目标：了解二次根式的概念；了解二次根式的基本性质．教学重点:二次根式的概念和基本性质．教学难点:二次根式的性质的灵活运用．教学过程:一、设置情境，引入新课南通广播电视塔屹立于濠河旁,与濠河形成一道美丽的风景线.电视塔的高低影响着节目信号传播区域的大小,其中与数学也有着密切的联系.电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视节目的区域就越广．如果电视塔的高度为hkm，电视节目信号传播半径为rkm，则它们之间存在近似关系．其中地球半径R为地球半径,R≈6400km．如果两个电视塔的高度分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的
2、比为：这个式子你会化简吗?二、复习回顾,引入定义1.填空:(1)2的算术平方根为____________；(2)5的算术平方根为____________；(3)-12的算术平方根呢?____________；(4)的算术平方根为____________；(5)的算术平方根为____________；2．二次根式的定义我们把,,,这些式子叫做二次根式.一般地,我们把形如的式子叫做二次根式,“”称为二次根号．思考:二次根式的特征①必需含有二次根号“”.②被开方数a≥0,即被开方数为非负数.【巩固练习】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、、、、、（x≥0，y≥0
3、）、、．小结与归纳:(1)二次根号(2)被开方数只能是正数和0三、例题评析,巩固概念例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？【巩固练习】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)(2)(3)【拓展提高】1.当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1)(2)(3)(4)（5）2.当x为何值时,式子有意义?3.已知y=++5，求的值．小结归纳:被开方数a≥0,即被开方数为非负数.四、小组交流,发现性质试比较（a≥0）与0的大小关系.当时,表示的算术平方根,因此>0;当时,表示0的算术平方根,因此=0;（a≥0）是一个非负数．【巩固练习】小结归纳:（
4、a≥0）是一个非负数五、课堂小结本节课你学到了哪些知识?你有什么认识?六、课堂练习1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．3．对于任意实数,下列式子有意义的是()A．B．C．D．4．下列各数中,不一定是非负数的是()A．B．C．D．5．若使二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围是___________.6．若，则.7．若,则=____________.七、课后作业1.（必做）教科书第5页第1题；2.（选做）教科书第6页第7题.【设计意图】本节课,从生活出发,引入本章
5、,由学生已学知识入手,通过学习比赛的形式,激发学生学习的兴趣,让学生从不同的式子中探寻规律,为二次根式的引入作好铺垫.通过小题训练,使学生加深对所学知识的理解,每组训练后通过学生小结归纳,形成解题方法,培养学生归纳概括能力.设计”当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1)(2)(3)(4)（5）”,这一活动,提高学生知识的应用能力,扩散学生的思维.学生共同总结,取长补短,再一次突出本节课的学习重点,掌握解题方法,课堂练习的设置,学生通过思考,完成课堂练习,加深对本节课知识的印象,优化课堂教学.
