初中数学课件-垂径定理.ppt

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1、已知⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，则AB和CD的距离为．测试:.O.OABABCDCDMNMN垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。题设结论（1）过圆心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧(2)(1)(3)(4)(5)不是直径推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。BAOCDEACBDO（不是直径）一、判断是非：（1）平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的弧。（2）平分弦的直线，必定过圆心。（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），

2、那么这条直线垂直这条弦。（）（）（）ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3)（4）弦的垂直平分线一定是圆的直径。（5）平分弧的直线，平分这条弧所对的弦。（6）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。（）（）（）ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.1.用一用55mo4m5mo4m正确答案2.挑战自我画一画2.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.·ABCD0EFGHMN3、已

3、知：如图，⊙O的半径为5，P是圆内一定点，OP=4，则过P点所有的弦中，弦长可能取得整数值为（)A.5，4，3，B.10,9,8,7,6,5,4,3C.10,9,8,7,6D.12,11,9,10,8,7,6APOB4，如图，⊙O的半径为5，OP=4，AB=8,P是AB上任一点，则OP的的范围————5.船能过拱桥吗3.如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？相信自己能独立完成解答.船能过拱桥吗解:如图,用表示桥拱

4、,所在圆的圆心为O,半径为Rm,经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与相交于点C.根据垂径定理,D是AB的中点,C是的中点,CD就是拱高.由题设得在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈3.9（m）.在Rt△ONH中，由勾股定理，得∴此货船能顺利通过这座拱桥.小结:解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。.CDABOMNE.ACDBO.ABO挑战自我1、要把实际问题转变成一个数学问题来解决.2、熟练地运用垂径定理及其推论、勾股定理，并用方程的思想来解决问题.3、对于一

5、个圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径r、弓形高h，这四个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出另外两个量，如图有：⑴d+h=r⑵