§122子集、全集、补集(二).doc

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1、…………江苏省赣榆县厉庄高级中学…………2008-2009学年度…………第一学期 …………尹德勇…………备课时间2008-9-3星期三编号NO:4课  题§1.2.2子集、全集、补集(二)教学目标1.了解全集的意义,理解补集的概念,2.2.能利用Venn图表达集合间的关系;渗透相对的观点.教学重点补集的概念教学难点补集的有关运算教学过程教学内容教 师 活 动学生活动Ⅰ复习引入1.两个集合之间的关系(1)子集、真子集(2)集合相等(3)空集是任何集合的子集,(4)任何一个集合是它本身的子集(5)子集的个数2.相对某个集合,其

2、子集中的元素是中的一部分,那么剩余的元素也应构成一个集合,这两个集合对于构成了相对的关系,这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题全集和补集  若任意,则有两种可能情形:①A是B的一部分();②A与B是同一集合(相等)含n个元素的集合的所有子集的个数是,所有真子集的个数是,非空真子集数为 Ⅱ.讲授新课一.补集、全集概念请同学们由下面的例子回答问题:例2、指出下列各组的三个集合中,哪两个集合之间具有包含关系。(1)(2)思考:观察例2,A,B,S三个集

3、合,它们的元素之间还存在什么关系?补集:由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S中A的补集,记作,读作“A在S中的补集”即。显然,。可用阴影部分表示。全集:如果集合S包含我们要研究的各个集合,这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示注意:1)2)对于不同的全集,同一集合A的补集不相同。答案:在(1)(2)(3)中都有AS,BSA,B中的所有元素共同构成了集合S,即S中除去A中元素,即为B元素;反之亦然。设AS…………江苏省赣榆县厉庄高级中学…………2008-2009学年度…………第一学期 …………尹德勇…………二.典例

4、讲析例1.请填充(1)若S={2,3,4},A={4,3},则SA=____________.(2)若S={三角形},B={锐角三角形},则SB=___________.(3)若S={1,2,4,8},A=,则SA=_______.(4)若U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},UA={5},则a=_______(5)已知A={0,2,4},UA={-1,1},UB={-1,0,2},求B=_______(6)设全集U={2,3,m2+2m-3},a={|m+1|,2},UA={5},求m.(7)设全集U={1,2

5、,3,4}A={x|x2-5x+m=0,x∈U},求UA、m.(1)评述:主要是比较A及S的区别.(2)评述:注意三角形分类.(3)评述:空集的定义运用.(4)评述:利用集合元素的特征.(7)解:将x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中,m=4或m=6当m=4时,x2-5x+4=0,即A={1,4}又当m=6时,x2-5x+6=0,即A={2,3}故满足题条件:UA={1,4},m=4;UB={2,3},m=6.评述:此题解决过程中渗透分类讨论思想.2.不等式组的解集为A,,试求A和,并把他们分别表示在数轴上。解:见课

6、本P9例3⑴解:SA={2}⑵解:SB={直角三角形或钝角三角形}⑶解:SA=3:⑷解:a2+2a+1=5,a=-1±⑸解:利用文恩图由A及UA先求U={-1,0,1,2,4},再求B={1,4}(6)解:由题m2+2m-3=5且|m+1|=3解之m=-4或m=2Ⅲ.巩固练习1.已知S={a,b},AS,则A与CSA的所有组对个数为     2.已知全集U={x|-1<x<9},A={x|1<x<a},若,则a的取值范围是     .3.已知U=﹛(x,y)︱x∈﹛1,2﹜,y∈﹛1,2﹜﹜,A=﹛(x,y)︱x-y=0﹜

7、,则A=       .4.设全集U=﹛1,2,3,4,5﹜,A=﹛2,5﹜,A的真子集的个数是     .5.已知A={0,2,4},UA={-1,1},UB={-1,0,2},求B=Ⅳ.归纳总结本节课方主要内容:1.全集、补集的概念,思考:=?Ⅴ.布置作业P10  3, 4.  5.Ⅵ.板书设计Ⅶ.教后反思

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