2011离散数学A卷2011离散数学A卷郑州轻工业学院.doc

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1、2010-2011年第二学期《离散数学》期末考试试卷A专业班级：软件测试10-2题目一二三四五六七八总分分数一、填空题（共10题，每题3分，共30分）1.已知，则，，.2.命题公式，它们关系是AB（填写“”）.3.中根遍历图1中结点的次序为.4.设函数和函数，且是A上的恒等函数，则是射函数，是射函数。5.设有向图(图2)，则其邻接矩阵为：图1图2ACHJIGFEDBK6.一棵树有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，其他为树叶结点，则它有个结点，条边，片树叶.7.设有连通平面图有12个结点，22条边，则有个面.8

2、.实数集上定义二元运算*为，x*y=xy-2x-2y+6,则*的单位元为，零元为，幂等元为.9.设有二部图如下，则其互补结点子集分别为V1={},V2={}.10.判别命题公式的类型：是公式.二、选择题（共5题，每题3分,15分）(d)ABACADA1.已知四个偏序集的哈斯图如下：其中不是格的是（）.2.集合上关系，则是（）。A．反自反B．对称C．可传递D自反3.下面关于群正确的是（）A若为的子代数，则也是群B若对，若，则C中除单位元外还有其他的幂等元D中任意元素都存在有限周期4.关于下列四个无向图的命题，正确的是（

3、）(a)(b)(d)(c)A（a）是欧拉图，（b）是哈密顿图B（a）是欧拉图，（c）是哈密顿图C（b）是欧拉图，（d）是哈密顿图D（c）是欧拉图，（d）是哈密顿图5.设集合A上的等价关系R1和R2，则下列关系中是等价关系的是（）（A）A2-R1；（B）R1-R2；（C）r(R1-R2)；（D）R12三、已知集合上的关系，求出的自反闭包、对称闭包。（10）四、设集合A={x∣x为12的正因子}，A上的关系={()∣为整数，}，可知为偏序关系。(10)（1）作出上述偏序关系的哈斯图。（2）判断偏序集为格，求2、3的最大下

4、界，4、6上的最小上界。（3）写出其最大元素和最小元素。五、求叶的权重分别为3,5,6,7,8,10的最优二元树，并求其权重。（10）六、求下图的最小生成树及权。（5）ABCDEF23445678109七、试用形式证明格式证明：（10分）八、符号化下面的命题，并证明其推理是正确的。（10）每个运动员都是强壮的，每一个既强壮又聪明的人都将在事业中获得成功。张三是运动员，并且是聪明的。因此张三一定能在事业中获得成功。（个体域是人的集合）