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时间:2020-03-03
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1、高一第二学期期末数学复习——中档题训练(2)1.设的内角所对的边长分别为,且,.(1)求边长;(2)若的面积,求的周长..2.设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。(1)求数列的通项公式(用表示);(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。3.游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到。现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为。在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到。
2、假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量,,。(1)求索道的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?4.如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设(1)用t表示出PQ的长度,并探求△CPQ的周长l是否为定值.(2)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至少为多少(平方百米)?
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