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1、第20章数据的初步分析顾与思考【学习目标】1.能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2.能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差（补充）、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。4.能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。【学习过程】活动1:知识梳理1.刻画数据“平均水平"的统计量有哪些？2.平均数、中位数和众数各有什么特点？举出生活中与平均数、中位数
2、、众数有关的儿个例子。3.举出生活中与加权平均数有关的几个例子，并说明算术平均数和加权平均数的区别和联系。4.刻画数据波动的统计量有哪些？举例说明。6.如何从统计图上一直观地估计出相应的统计量，举例说明。7.用适当的方式整理并呈现本章有关知识，并进行班级交流。学习链接活动2：典型例析1.某校八年级（6）班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题,答对8道题（包含8道题）以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：答对题数5678910平均数众数中位数方差优秀率甲组选手1015218881.680%乙组选手004321⑴补全上表；（2）根据所学的统计知识，评价甲
3、、乙两组选手的成绩.1.（1）三个小组，每组有2（）人，关于一道满分为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。通过估计，比较三个小组得分的平均数和方差的大小。人敖第一组得分IS况人数第二组得分IS况t-lrfl;1.1ri0分1分2分3分4分得分（2）具体算一算，看看自己的估计结果是否正确。（3）小明发现，这三个图中“柱子的高度''总是1、2、3、6、8,只是排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化。请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子''怎样排列，可以使平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？2.（1）计算下面数据的平均数和方差：5,4,4,3,
4、4.（2）若将上述数据均加上2,得到一组新的数据：7,665,6,求这组新数据的平均数和方差。（3）若将原数据均减去3,得到一组新的数据：2,1,1,0,1,求这组新数据的平均数和方差。（4）比较上述各组数据的变化和对应的平均数、方差，你得出什么结论？反思。交流3.在学习中，运用过这样的结论解决过什么问题吗？举例说明，并与同伴交流。活动3：自主反馈1.甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）:甲：98,100,100,90,96,91,89,99,100,100,93乙：98,99,96,94,95,92,92,98,96,99,97（1）他们的平均成绩分
5、别是多少？（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？（3）这两位同学的成绩各有什么特点？（4）现要从中选出一人参加“希望杯"竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？【学习链接】自主反馈参考答案解：(1)九=订乂(98+100+100+90+96+91+89+99+100+100+93)=96丄?乙=llx(98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97)=961(2)«甲=11x[(98-96)2+(100-96)2+...4-(93—96)2]=17.82s甲=4.221£乙=11x[
6、(98-96)2+(99-96)2+...4-(97—96)2]=5.817・・・s乙=2・412(3)乙较甲稳定，甲虽然状态不稳定，但发挥好时成绩比乙优秀.(2)选甲去，甲比乙更有可能达到98分.
