确定二次函数的表达式(1).doc

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1、2.3确定二次函数的表达式（1）导学案一、知识点：用待定系数法求解二次函数表达式二、教学目标知识与技能：会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式.过程与方法：类比求一次函数的表达式的方法，体会求二次函数表达式的思想方法，经历根据两点的坐标确定二次函数表达式的思维过程。情感与态度：养成学生善于主动学习、乐于合作交流、学会总结提升的学习习惯，激发和调动学生学习的积极性和主动性，培养数学的应用意识.三、重点与难点重点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.难点：根据问

2、题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.四、引入新课(放幻灯片2、3、4）1.(提问)学过的二次函数表达式有哪几种?（一般式和顶点式）2.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要个条件；确定反比例函数(k≠0)的关系式时，通常只需要个条件.如果要确定二次函数的关系式y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)，通常又需要几个条件?(学生思考讨论后，回答)五、设计意图：利用类比的方法学习待定系数法确定二次函数的表达式.六、探

3、究新知1.引例(放幻灯片5）已知一次函数y=ax+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个一次函数的表达式.分析：一次函数y=ax+c中只需确定a,c两个系数，需要知道两个点坐标，因此此题只要把已知两点代入即可.解：将点（2，3）和（－1，－3）分别代入一次函数y=ax+c中，得解这个方程组，得∴所求一次函数表达式为：y=2x－1.2.（迁移）例1(放幻灯片6）已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式.分析：二次函数y=ax2+c中只需确定

4、a,c两个系数，需要知道两个点坐标，因此此题只要把已知两点代入即可.解：将点（2，3）和（－1，－3）分别代入二次函数y=ax2+c中，得解这个方程组，得∴所求二次函数表达式为：y=2x2－5.3.深入探究做一做小试牛刀(随堂练习)P43(放幻灯片7、8）小结1:(放幻灯片10）如果二次函数y=ax²+bx+c系数a,b,c中有一个是已知的,再知道图象上两个点的坐标,也可以确定这个二次函数的表达式.4.初步探究(放幻灯片11、12、13）（1）如图一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(

5、m)的图象，你能求出其表达式吗？分析：要求y与x之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．解：根据图象是一抛物线且顶点坐标为（4，3），因此设它的关系式为,又∵图象过点（10，0）,∴,解得,∴图象的表达式为.5.深入探究(放幻灯片11、12）随堂练习1小结2:(放幻灯片12）如果知道顶点坐标（h,k）和知道图象上的另一点坐标两个条件，用顶点式可以确定二次函数的关系式.7.想一想总结提升链接中考（备用）(放幻灯片15

6、、16）七、课堂小结(放幻灯片17）八、课后作业