向量的复习与小结.ppt

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1、向量小结与复习1.向量内容可分为哪几个部分?2.每一部分有哪些内容?知识网络向量向量有关概念向量的运算基本应用向量的定义单位向量及零向量相等向量平行向量和共线向量运算法则坐标表示运算律性质与结论平行与垂直的充要条件线段定比分点公式直线的方向向量距离、夹角、三点共线平面空间向量的加法1）加法法则2)运算律ab+baab+ba+ba=b+a（交换律））+ba（+c=a++(bc)（结合律）3）坐标运算a=（)X1,Y1b=(,)X2Y2=+ba(,)+X1Y1X2Y2+向量的减法1）减法法则ab-ab2）坐标运算a=（)X1,Y1b=(,)X2Y2-ab

2、=(-,-)X1Y1X2Y2实数和向量的积1）定义2）运算律3）坐标运算表示：aλa=(x,y)=aλ(λx,λy)λ(μ)=(λμ)aa+μa(λ+μ)a=aλa+baλ()=λ+μa向量的数量积1)定义ab.=abcosθ2)运算律ab.=b.a）aλ（b=b（λa）=λ（ab.）=c（+ba）ba.c+.c3）坐标运算a=（)X1,Y1b=(,)X2Y2ab.=+X1Y2X2Y1平行与垂直的充要条件a‖ba=λbX1Y1X2Y2-=0=0aab.+X1Y2X2Y1=0⊥b1）平行充要条件2）垂直的充要条件线段定比分点公式设P(x,y),P1(x

3、1,y1),P2(x2,y2)且P分有向线段P1P2所成比为λ，则有中点坐标公式:X=1+λX1+λx2y=1+λY1+λY2X=2X1+x2y=2Y1+Y2平移公式如果点P(x,y)按向量a(h,k)平移至P’(x’,y’)，则有X’=x+hY’=y+k正.余弦定理正弦定理余弦定理asinA=bsinBcsinC==2Ra2b2=+c2-2bccosAa2b2c2=+-2cacosBa2b2c2=+-2abcosC再见!