《平行四边形的判定》.docx

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1、华师大版八年级数学下册18.2平行四边形的判定(1)西峡县太平镇初级中学杜昱慧§18.2平行四边形的判定(1)教学目标1、理解并掌握平行四边形的判定定理,会用它们解决相关问题。2、通过梳理内容，明确知识体系，提高识图意识，发展学生进一步的合情推理能力和解决问题的能力。3、培养学生实验，观察，猜想，探究，归纳能力并养成数形结合的良好学习习惯。教学重点1、梳理平行四边形判定的知识体系及应用方法。2、探究平行四边形判定定理综合运用。教学难点1、探究，归纳能力的培养。2、数形结合的数学思想的养成。教法三疑三探学法自学、合作、探究教具学具多媒体教学过程一、设疑自探（1

2、0分钟）（一）创设情境，导入新课你还记得吗？平行四边形的定义是什么吗？（两组对边分别平行的四边形是平行四边形。） 我们一般会用这种方法来判断平行四边形，所以，这就是平行四边形的判定方法1。（二）根据课题，提出问题教师出示课题：平行四边形的判定。看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。（10分钟）自探提示： 自学课本81—82页，完成以下内容：（时间：10分钟） 1、

3、完成书本81页思考题，把答案写在表格内。猜想:它是真命题吗?我们可以用它来判定平行四边形吗? 2、根据课本82页试一试，思考：由此做出的平行四边形符合什么性质？ 3、画出书本“平行四边形的判定定理1”的概念，读记1分钟，并尝试用演绎推理的方法进行证明。 提示：（1）根据文字概念画图； （2）根据图形写出已知求证； （3）根据已知求证，用我们学习过的性 质定义等进行证明。二、解疑合探（15分钟）（一）、小组合探。1、小组内讨论解决自探中未解决的问题；要求:1）同学们在自探过程中有什么问题还不懂或是不太明白，提出来在小组内进行交流。2)各小组在交流过程中还没有解

4、决出来的问题提出来，有老师和大家一起交流。（二）、全班合探。1、教师出示展示与评价分工表：题号123展示小组第一小组第二小组第三、四小组展示方式口答展台板书点评分工第五小组第六小组第七、八小组展示要求：声音洪亮，仪态大方，抓住要点，内容简练。非展示同学继续在小组内讨论交流。评价要求：声音洪亮，仪态大方，点评得失。 非点评同学认真倾听，准备补充或发表不同见解。2、教师点拨或精讲1）命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC∵AD=BC，AB=DC，AC=AC

5、 ∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S）∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的性质) ∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 数学语言：∵AB＝CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形三、质疑再探（5分钟）1、现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2、本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.3、那老师还有疑问：你还能想到其他的判定方法吗？ (提出:一组对边平行且相等的四边形是平

6、行四边形) 命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图,在四边形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接对角线AC 在⊿ABC和⊿CDA中， ∵AB∥CD， ∴∠1=∠2 又∵AB=CD，AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA（S.A.S) ∴BC=DA ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 总结：平行四边形的判定方法： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） 2、两组对边分别相等的的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四、运用拓展（15分钟）（

7、一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。1、填空： 如图,四边形ABCD中（1）若AB∥CD,补充条件,使四边形ABCD为平行四边形。（2）若AD=CB,补充条件,使四边形ABCD为平行四边形。2、应用 已知:如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。 求证：四边形AECF为平行四边形 证明：∵四边形

8、ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC 即AF∥CE 又