人教版八年级数学下册第十八章菱形的判定ppt.ppt

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1、情境导入：生活中有菱形衣架，它是用木条构成的几个连续的菱形，每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观，而且实用，你能说说它的一些好处吗?18.2.2菱形的判定学习目标：1．能说出菱行的两个判定定理,并能根据不同的已知条件,选择适当的判定定理进行推理和计算；2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想,体会研究图形判定的一般思路．学习重难点：1、重点：菱形判定定理．2、难点：菱行的判定定理的探索与证明,并合理利用它进行论证和计算．根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD∴四边形ABCD是菱形数学语言：有一组邻边相等的平行四边形

2、叫做菱形还有其他么方法吗?命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO∟证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC∴ABCD是菱形判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD数学语言命题：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形DABC证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD,∴四边形

3、ABCD是菱形四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD判定定理2：数学语言菱形常用的判定方法：定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形判定定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定定理2:有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等=+对角线线互相垂直=四条边相等+=归纳：例1如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3证明

4、:又∵AB=5∴AC⊥BD∴∠AOB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AB2=AO2+BO2例2如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA证明：连接AC、BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∵点E、F、G、H为各边中点∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形通过这节课的学习,你有什么收获?课堂小结ADCB∟∟EF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？作业:请你动脑筋谢谢大家