西交概率论上机实验报告.doc

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1、西安交通大学概率论上机实验报告9实验一【实验目的】1.熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作；2.会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图；3.绘画出分布律图形。【实验要求】1.掌握MATLAB的画图命令plot；2.掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法。【实验内容】设X~N（0,1）（1）求分布函数在-2，-1,0,1,2,3,4,5的函数值；（2）产生18个随机数（3行6列）；（3）由已知分布函数F(x)=0.45，求x；（4）在同一坐标系画出X的分布密度和分布函数图形。【实验方案】利用MATLAB中关于正态分布的分布函数求值、产生随机数、由已知分布函

2、数求x和分布函数分布密度绘图的程序模板语言完成实验。【实验过程】（1）程序语言：>>Fx1=normcdf(-2,0,1);Fx2=normcdf(-1,0,1);Fx3=normcdf(0,0,1);Fx4=normcdf(1,0,1);Fx5=normcdf(2,0,1);Fx6=normcdf(3,0,1);Fx7=normcdf(4,0,1);Fx8=normcdf(5,0,1);fprintf('Fx1=%.4fFx2=%.4fFx3=%.4fFx4=%.4fFx5=%.4fFx6=%.4fFx7=%.4fFx8=%.4f',Fx1,Fx2,Fx3,Fx4,Fx5,

3、Fx6,Fx7,Fx8)运行结果：Fx1=0.0228Fx2=0.1587Fx3=0.5000Fx4=0.8413Fx5=0.9772Fx6=0.9987Fx7=1.0000Fx8=1.0000（2）程序语言：>>X=normrnd(0,1,3,6)运行结果：X=0.53770.8622-0.43362.76940.7254-0.20501.83390.31880.3426-1.3499-0.0631-0.12419-2.2588-1.30773.57843.03490.71471.4897（3）程序语言：>>x=norminv(0.45,0,1)运行结果：x=-0.1257（4

4、）程序语言：>>x=0:0.1:4;px=normpdf(x,0,1);>>fx=normcdf(x,0,1);plot(x,px,'+b');holdon;>>x=-4:0.1:4;px=normpdf(x,0,1);fx=normcdf(x,0,1);plot(x,px,'+b');holdon;>>plot(x,fx,'*r');legend('正态分布函数','正态分布密度')运行结果：【小结（拓展、推广、思考等，心得体会、建议等）】1、收获：掌握了MATLAB软件中关于正态分布的分布函数求值、绘图等方面的一些基本操作，确实简化了计算，而图形也有利于更直观地研究概率问题。

5、2、建议：在编写程序时最好是解决每一个问题时编写一段单独的程序，这样出现问题时查找、修改都要方便。9实验二【实验目的】1.加深对数学期望、方差的理解和具体应用；2.加深对协方差、相关系数的理解和具体应用；3.了解MATLAB软件在模拟仿真中的应用，了解MonteCarlo方法【实验要求】掌握使用MATLAB的命令covcorrcoef。【实验内容】4个球随机放入3个盒中，第一、第二个盒中的球数分别用X，Y表示，求E（X），E（Y），D(X)，D(Y)，cov（X，Y），ρXY。【实验方案】第一个盒中的球数为X，则X可能的值为0,1,2,3,4，求出其相应的概率分别为16/81、3

6、2/81、8/27、8/81、1/81，用X乘以相应的概率并求和得出E(X)，MATLAB语言可以实现。Y的情况和X一样，因此E(Y)=E(X)。相应地用DX=EX2-EX*EX求出DX,DY，MATLAB语言可以实现。再用相同方法求出EXY,用cov（X,Y）=EXY-EX*EY求出cov（X,Y）利用hxy=covxy/(DX^0.5*DY^0.5)求出ρXY，MATLAB语言可以实现。【实验过程】程序语言：x=[0,1,2,3,4];p0=16/81;p1=32/81;p2=8/27;p3=8/81;p4=1/81;p=[p0,p1,p2,p3,p4];EX=sum(x.*

7、p);EY=EX;x2=[0,1,4,9,16];EX2=sum(x2.*p);DX=EX2-EX*EX;DY=DX;xy=[0,1,2,3,4];a=31/81;b=12/81;c=24/81;d=8/81;e=6/81;pxy=[a,b,c,d,e];EXY=sum(xy.*pxy);covxy=EXY-EX*EY;f=DX.^0.5;g=DY.^0.5;hxy=covxy/(f*g);9fprintf('EX=%.4fEY=%.4fDX=%.4fDY=%.4fcovxy=%