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1、衡水学院理工科专业《大学物理B》刚体力学基础习题命题教师：郑永春试题审核人：张郡亮一、填空题(每空1分)1、三个质量均为0!的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上。此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J.=ma2,对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为入=,对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为JH=mal_o2、两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为Pa和Pb(Pa>Pb),且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为人
2、和入，则有Ja_<_Jbo3、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量.7=3.0kg-m2,角速度ox=6.0rad/s.现对物体加一恒定的制动力矩M=—12N•m,当物体的角速度减慢到co=2.0rad/s时，物体已转过了角度=4.Orad4、两个滑冰运动员的质量各为70kg,均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m,当彼此交错时，各抓住一10ni长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L=2275kg••s［；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时
3、，各自的速率13m•s。5、有一质量均匀的细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其下落，则在下落过程中的角速度大小将变大,角加速度大小将变小。二、单项选择题(每小丿2分)(A)1、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法正确的是:A.这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零;B.这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零;C.当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零;D.当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。(C)2、一
4、轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为/绳下端挂一物体。物体所受重力为尢滑轮的角加速度为a.若将物体去掉而以与户相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度oc将A.不变；B.变小；C.变大；D.如何变化无法判断。(C)3、关于刚体的转动惯量，下列说法中正确的是A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关；B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；C.取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；D.只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。C.Lr—A，Eka〈
5、Ekr；D.人二A，Eka〉Ekr.图1(C)4、一人造地球卫星到地球中心。的最大距离和最小距离分别是凡和陽设卫星对应的角动量分别是S厶,动能分别是2八Ekr,则应有八•A>La，Eka—Ekr；(C)5、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴0转动，如图1射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度血A.增大;B.不变;C.减小;D.不能确定。三、判断题（每小题1分）（"）1、刚体平动过程中，可用刚体上任意一点的运动来描
6、述平动刚体的整体运动情况。（J）2、刚体定轴转动时，刚体上所有质元都在垂直于转轴的平而上作圆周运动。（X）3、刚体的转动惯量J是矢量，不但有大小还有方向。（J）4、刚体的转动惯量相当于质点平动时的质量，它是物体在转动中惯性大小的量度。（X）5、定轴转动刚体的角动量守恒的条件是刚体所受外力之和为零。!1!简答丿1、（6分）如图2所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴0转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，之后棒和球升高。试分析击中和升高两过程中，系统的守恒情
7、况及相应的原因。答:击中过程角动量守恒（1分），原因是木球和细棒系统受到的重力和来自转轴的力对0点转轴都不产生力矩。（2分）升高过程机械能守恒（1分），原因是木球、细棒和地球组成的系统只有重力做功，使动能变为势能。（2分）2、（4分）花样滑冰运动员想高速旋转时，她先把一条腿和两臂伸开，并用脚蹬冰使自己转起来，然后她再收拢腿和臂，她的转速就明显地加快了，说明她速度加快的道理？答：忽略她收拢腿和臂吋用脚蹬冰过程中的摩擦力矩，合外力矩为零，因而她对中心轴线的的角动量守恒（2分）。运动员收拢腿和臂时的转
8、动惯h显然小于一条腿和两臂伸开时转动惯量J.,因此运动员收拢腿和臂时的转动惯◎显然大于一条腿和两臂伸开时转动惯量®（2分）。五、计算题1、（10分）飞轮的质量加=60kg,半径R=0.25m,绕其水平中心轴O转动，转速为900转/分。利用一制动的闸杆,在闸杆的一端加一竖直方向的制动力F,可使飞轮减速。已知闸杆的尺寸如图3所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数0.4,飞轮的转动惯量可按八期计算。试求g。。N,可使飞轮在多长时间内停止转动？解：图中N、N'是正压力，F,、是摩擦力，巴和耳.是杆在力点转轴处所
