平行线的定义.ppt

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1、5.2.1平行线东凡中学陈新如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc思考：在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行。平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？短池游泳双杠扶梯高速公路1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．1、在同一平面内平行线有什么特征？2、不相交平行线的

2、定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．注意：如何用几何语言描述平行呢？ABCDab2、平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。ABCD如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成：b∥a。ab在同一平面内，两条直线有几种位置关系

3、？动手画一画？同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？方法：①利用方格纸中的直线画平行线。②利用格点（长方形的对角线）画平行线。试一试（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：①直尺②三角板③量角器画已知直线AB的平行线？能画多少条？已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角将会怎样？3、平行线的画法：“推平行线法”：一、放二、靠三、推四、画“推平行线法”：BA平

4、行线的画法：●一放二靠三推四画怎样画平行线？动手画一画吧！这种方法你会了吗？已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。PBA一、放二、靠三、推四、画●PBA一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。结论：·ABPB说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．平行线的性质(平行公理)(1)经过点A画出直线n的平行线，能画几条？(2)过点B画一条直线与直线n平行，它与(1)中所画的直线平行吗？如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

5、。··ABn平行线的传递性(平行公理的推论)：结论：几何语言表达式：∵a∥nm∥n（已知）∴a∥m（平行线的传递性）ma探究新知你学会了吗?1、在同一个平面内，的两条直线叫做平行线.则在同一个平面内两条直线的位置关系是.不相交相交或平行2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。AB实践应用P如图，在⊿ABC中，P是AC边上一点.过点P分别画AB，BC的平行线.CDABP如图，中，P是AC边上一点.过点P分别画AB，BC的在⊿ABC平行线.cDE实践应用∴PD、PE就是所要画的直

6、线。１.同一平面内，三条直线的交点可以有个．２.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?相交练习０或１或２或３3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平

7、行，那么这两条直线也互相平行4.画∠AOB，在OB上取一点C，过点C画CD平行于OA，在OA上任取一点E，过点E画EF∥OB交CD于F，分别量得∠AOB、∠EFC，可得：___________；再测量∠AOB和∠OEF，可得__________________.ＡＢＯCＤＥＦ∠AOB＝∠EFC∠AOB＋∠OEF＝１８０°本节课你的收获是什么？小结(1)平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。平行线：在同一平面内，不相交的两条直

8、线叫做平行线。平行线的画法：1、借助方格纸画；2、借助三角尺画。（一放、二靠、三推、四画）平行线的表示方法：··AB··CDmnm//nAB//CD平行线的性质：（平行公理）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的传递性(平行公理的推论)：归纳