数学北师大版初一上册有理数的加法之运算律.4有理数的加法（二）.ppt

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1、§2.4.2有理数加法(2)——运算律探索学习目标1.经历探索有理数加法运算律的过程2.理解并熟练掌握有理数加法运算律3.体会数学中的类比思想复习引入1.有理数加法法则有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3．一个数同0相加，仍得这个数。(1)2132()+==2132-(-)61-(2)4121+计算:()+()=4121-(-)=41-(3)433++433-()()=0(4)312-+312+()()=0问题1：在小学中我们学过哪些

2、加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？看看哪个同学快：1.(-5)+(-2)=2.(-9)+(+4)=;(-2)+(-5)=;(+4)+(-9)=;思考：比较左，右两边算式的结果是否相同?你发现了什么？在有理数运算中，加法交换律仍成立。那结合律也成立吗？两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a-7-7-5-5加法交换律：类比思想思考：比较左，右两边算式的结果是否相同?你发现了什么？三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法结合律：在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。(1)[2

3、+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（2）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）==二、自主探索:两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法交换律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法结合律：练一练：例1:====解：原式利用有理数加法运算律计算下列各题正负分开加互为相反数先加(凑0)分母相同的数先加凑整法看谁算得快(3)(-1.8)+(+0.5)+(-0.7)+(+3.5)(2)(-46)+(+27)+(-54)+(-127)(1)(+2.5)+(-0.5)+(-

4、2.5)+(+0.5)（4）（+3）+（-5）+（-2）+（-2）符号相同的数先加能凑整的数先加互为相反数先加(凑0)分母相同的数先加理一理（四个先加）1.小学数学中的加法交换律、结合律在有理数范围内仍成立。2.运用加法运算律有如下计算技巧：(4)分母相同的数先加。(1)互为相反数先加(凑0)；(3)符号相同的数先加；(2)能凑整的数先加；A组（1）（-32）+（+49）+（-68）+（+11）分层练习计算下列各式：B组C组例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总

5、质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）总结1.有理数加法的运算律2.四个先加