三角形的外角和它的性质.ppt

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1、9.2三角形的外角和米坪初中张彬彬1.三角形有几个内角？几个外角？2.三角形内角和多少度？复习回顾自探提示一：1.三角形一个外角与内角的关系？（1）位置关系（2）数量关系外角2.拼一拼：把∠A，∠C剪下拼在一起，放在∠CBD上，你发现了什么？怎么证明你得出的结论？（动手实验）ADCB展示评价分工表一展示要求：1、展示要声音洪亮，吐字清晰。2.非展示同学结合展示点评，迅速记录，认真纠错，及时提问和补充。评价要求：1、语言言简意赅，思路清晰，重点点评优缺点及总结方法规律。2、非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来,设计变式训练。3、最后对展示同学打分，每题10分。题号展示小组展示形式评

2、价小组1第一组口述第四组2第二组口述第五组3第三组口述第六组三角形一个外角与内角的关系？（1）位置关系（2）数量关系外角+相邻的内角=180˚（互补）思考：解疑合探一：ADCB不相邻的内角相邻的内角外角三角形的外角与它不相邻的两个内角之间有什么数量关系呢？展示平台：拼一拼：在一张白纸上任意画一个三角形ABC，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，你发现了什么？ABCD图2∠CAD=∠B+∠C外角∠A＋∠B＋∠1＝180º∠ACD＋∠1＝180º相邻内角不相邻内角1ABCD你能由这两个等式推出什么结论？∠ACD＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。解疑合探（

3、一）1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ABCD图2归纳三角形外角的性质：如图2∠CAD=∠B+∠C如图2∠CAD>∠B，∠CAD>∠C自探提示（二）：321ABC5641、在△ABC中，∠１+＿=180°∠2+＿=180°∠3+＿=180°三式相加可以得到∠１+∠2+∠3+＿+＿+＿=＿（1）而∠4+∠5+∠6=180°（2）将(1)与(2)相比较，你能得出什么结论？展示评价分工表二展示要求：1、展示要声音洪亮，吐字清晰。2.非展示同学结合展示点评，迅速记录，认真纠错，及时提问和补充。评价要求：1、语言言简意赅，思路清晰

4、，重点点评优缺点及总结方法规律。2、非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来,设计变式训练。3、最后对展示同学打分，每题10分。题号展示小组展示形式评价小组1第三组口述第五组结论第四组口述第二组CAB132所以∠1+∠2+∠3=三角形的外角和等于推理:∠1+∠2+∠3+∠44∠5∠665三式相加可以得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6而∠4+∠5+∠6解疑合探（二）例1、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD,∠ADC=80。,∠BAC=70。，求：⑴∠B的度数；⑵∠C的度数。ABCD解⑴∵∠ADC是△ABD的外角（已知）∴∠ADC=∠B+∠BAD=80。（三角形的一个外

5、角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵∠B=∠BAD（已知）⑵∵∠B+∠BAC+∠C=180。（三角形的内角和等于180。）∴∠C=180。-∠B-∠BAC（等式性质）∴∠B=80。×=40。（等量代换）=180。-40。-70。=70。初试身手展示评价分工表三展示要求：1、展示要声音洪亮，吐字清晰。2.非展示同学结合展示点评，迅速记录，认真纠错，及时提问和补充。评价要求：1、语言言简意赅，思路清晰，重点点评优缺点及总结方法规律。2、非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来,设计变式训练。3、最后对展示同学打分，每题10分。题号展示小组展示形式评价小组第五组第一组板书第三组第四组学习了

6、本节课，你还有哪些疑问？请大胆提出来。质疑再探一、我来当小老师根据本节所学知识，自编一道习题与同桌交流。拓展运用我来试试，准行！1、判断：对的打“√”，错的打“×”。①三角形的外角都大于内角。（）②三角形的外角和都大于内角和。（）③一个三角形三个外角中，最多有1个是锐角。（）④直角三角形两个锐角互为余角。（）2.求出下列各图中∠1的度数.30°60°35°120°1145°50°1∠1=——∠1=——∠1=——90°85°95°思考分析说一说3、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列321ABCDE4.如图,在直角ΔABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35˚,求∠A与∠EBC

7、的度数.ACBDE┌┌35˚∠A=35˚详解简答∠EBC=125˚4.如图,在直角ΔABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35˚,求∠A与∠EBC的度数.ACBDE┌┌解：∵直角ΔABC中，∠ACB=90°∴∠ACD=90˚-∠BCD=90˚-35=55°∴∠A=180°-∠ADC-∠ACD=180°-90˚-55˚=35˚∴∠EBC=∠A+∠BCA=35˚+90˚=125˚（三角形的一个外角等于与它不相邻的个内角的和）35˚1.三角形的外