黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年高二下期末数学试题(文)含答案

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1、www.ks5u.com2018届高二下学期期末考试文科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，

2、每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．复数（）A.B.C.D.3．在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A.1B.2C.3D.45．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.6．抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.C.D.7．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8．已知，且，则的值等于（）A.B.C.

3、D.9．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.11．如图，从气球测得正前方的河流的两岸的俯角分别为、，此时气球的高度是m，则河流的宽度等于（）A.mB.mC.mD.m12．定义在上的奇函数满足，当时，，则在区间内是（）A.减函数且B.减函数且C.增函数且D.增函数且第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13．函数的定义域为；14．已知角的顶点与原点重合，始

4、边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=；15．已知双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为；16．长方体的八个顶点都在球的表面上，已知，则球的表面积为；三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有

5、关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本小题满分12分）已知函数．（1）将函数化简成的形式；（2）求的单调递增区间；（3）求函数在上的最大值和最小值.19．（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，

6、．（1）若，求；（2）若，且，求的面积．20.（本小题满分12分）如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为,求的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时,对,使得成立,则实数的取值范围．请考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲

7、线的交点为点.（1）求直线的参数方程；（2）求的值.23.（本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.