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时间:2020-02-04
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1、人教版小学数学五年级下册:数学广角--找次品ABCDE考考你的眼力——把不同的找出来ABDC考考你的眼力——把不同的物体找出来你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?同学们,你们会使用天平吗?如果天平平衡说明什么?需要称次。不平衡,轻的是次品。1平衡,是次品。可以这样记录。我用表示钙片。8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就能保证找到次品?二、探究新知8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?“至少称几次就保证……”是什么意思?是指肯定能找出次品的最少次数吧。你们
2、打算怎样表示找次品的过程?用表示零件。可以这样记录。平衡,再各放……不平衡,重的……(1)把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在那里?(3)假如天平不平衡,次品在那里?(4)至少称几次能保证找出次品?讨论:每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数1,1,1,1,1,1,1,1,842,2,2,2433,3,2324,423将探索的情况填入下表。(1)“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系?(2)怎样分找出次品需要称的次数最少?9个零件里有1个
3、是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?观察完成的表格,你发现了什么?平衡不平衡9(3,3,3)3(1,1,1)3(1,1,1)(至少2次)19(4,4,1)平衡不平衡4(2,2)2(1,1)(至少3次)19(1,1,1,1,1,1,1,1,1)至少4次平衡不平衡(2,2)平衡不平衡2(1,1)9(2,2,2,2,1)在9个零件里有1个是次品(次品略重一些),用天平称,至少几次就一定能找出次品来?有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(9,9,1
4、0),则至少称4次可以保证找出这瓶盐水。2.(1)如果用天平称,称几次可以找出来?2次。我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3,3,3),①天平两边分别放3筐,若天平平衡,则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐,分别放在天平两盘中各一筐,若分出轻重,则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐;若天平仍平衡,则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡,则从较轻的三筐中取两筐,操作如②。(3)如果天平两边各放4筐,称一次有可能称出来吗?有可能。3.小明和爸爸现在年
5、龄的和是44岁,3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?4.有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?3次。5.1箱糖果有12袋,其中有11袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份,每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············6.有3袋白糖,其中2袋每袋500g,另1袋不是500g,但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋,放在天平上,若天平平衡,则将其中一袋与未
6、称量的那袋一起放到天平上,若未称量的重,则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品,已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~34~910~2728~8182~243······12345······(1)要保证6次能测出次品,待测物品可能是多少个?244~729。(2)从上表你能发现什么
7、规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~34~910~2728~8182~243······12345······
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