勾股定理课件-沪科版.ppt

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1、§19.1.1勾股定理勾股定理123相传两千多年前，有位著名数学家一次去朋友家做客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？看一看123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2⑴观察图2-1：正方形1中含有个小方格，即它的面积是个单位面积。正方形2的面积是个单位面积。正方形3的面积是个单位面积。99918看一看，想一想跳过ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（单位面积

2、）把C看成边长为6的正方形面积的一半ABC图1-3ABC图1-4分割成若干个直角边为整数的三角形（图中每个小方格代表一个单位面积）123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2⑵在图2-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？⑶你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？S1+S2=S3看一看，想一想即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。123推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2acb┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

3、.勾股弦勾股定理:(gou-gutheorem)人类最伟大的十个科学发现之一.在西方又称毕达哥拉斯定理耶！画一画，验一验画一个直角三角形ABC，使两直角边分别为3cm和4cm，如图所示，试量出它的斜边c的长度。a=3cmb=4cmACB∟c=？c=5cma2+b2=c2已知如图RtABC∠C=900，AB=cBC=a，AC=b求证：a2+b2=c2ABCbcaEFGHabcNMPQ△练一练在△ABC中,∠C﹦90、AB﹦cBC﹦a、AC﹦b.(1)若a﹦6,b﹦8,c﹦＿.(2)若a﹦5,c﹦13,b﹦＿.(3)若b﹦8,c﹦17,a﹦＿.例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的

4、距离，观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？ABC解：如图，由题意得Ｒt△ABC中，∠Ｂ＝90°AC=100米,BC=80米,由勾股定理得∵AB２+BC２=AC２∴AB2=AC2－BC2=1002－802=602∴AB=60（米）答:A、B两点间的距离是60米.应用定理，巩固新知若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.()判断正误6868×①81144yz②③14416935考一考，测一测22554X30241.求下列图中表示面积的未知数x与表示边的未知数y、z的值.2.Rt△的两直角边

5、为5、12，则三角形周长为.3.在△ABC中,∠C=90°,如果AB=10,BC=6，那么△ABC的面积为____.本节课你学到了什么?感悟与反思定理内容勾股定理定理简单运用重要的思想方法及数学思想从特殊到一般、数形结合思想美丽的毕达哥拉斯树小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？思考题荧屏对角线大约为74厘米∴售货员没搞错我们通常所说的29英寸（即74厘米）的电视机，是指其荧屏对角线的长度∵58２＋46２=5480再见谢谢大家的光临！20134

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