从角、对角线的角度判定平行四边形.docx

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1、18.2平行四边形的判定3导学目标1.运用类比的方法，通过学生的合作探究得出平行四边形的判定方法。2.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并会简单运用。学习展示一．复习提问1)在四边形ABCD中，从下列条件：①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD中任意选两个，能使四边形是平行四边形的选法有几种？你能说出你所选条件判定四边形ABCD是平行四边形的依据是什么吗?2)平行四边形的对角线具有什么性质？写出这一性质的逆命题：二．自主探究与合作交流做一做：同学们动手操作自制两根纸棍，取两根

2、纸棍的中点，让两根纸棍交叉且中点重合，连接纸棍的四个端点。猜一猜：你得出的是平行四边形么？试一试：已知：在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。例题讲解；1.已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OC的中点求证：四边形BEDF是平行四边形。2.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形帮带训练1.

3、下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对边相等B.两条对角线互相平分C.一组对边平行D.两条对角线互相垂直2.在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O(1)若AD=8,AB=4,那么当BC=,CD=时，四边形ABCD为平行四边形。（2）若AC=10,BD=8,那么当AO=,DO=时，四边形ABCD为平行四边形。3．如图，延长三角形ABC的中线AD至点E，使DE=AD,那么四边形ABEC中，AB与CE，AC与BE它们的数量关系与位置关系如何，理由是什么？拓展延伸把例1的条件E,F分别为OA,O

4、C的中点变成什么，四边形BFDE仍是四边形。课后作业课本87页练习2,3题